【題目】如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，)，與y軸交于點(diǎn)A．過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸，交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)C是第四象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上，且AE＝AD，直線CE交拋物線y＝ax2+bx+4于點(diǎn)F．

①求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

②過(guò)點(diǎn)D作DG⊥CE于點(diǎn)G，連接OD、ED，當(dāng)∠ODE＝∠CDG時(shí)，求直線DG的函數(shù)表達(dá)式．

（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E位于BC邊上時(shí)，延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)G．

①求證：BG＝DE；

②若EF＝3，求BE的長(zhǎng)；

（2）如圖3，連接CF，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中試探究線段CF與EF之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（1）求y與x之間的關(guān)系式；

（2）該學(xué)具專賣店日平均獲得毛利潤(rùn)為w元（毛利潤(rùn)＝利潤(rùn)﹣固定費(fèi)用），求當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，日平均毛利潤(rùn)最大，最大日平均毛利潤(rùn)是多少元？

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上有一點(diǎn)A，連結(jié)OA，將線段AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AB．若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為s，則s關(guān)于t的函數(shù)解析式為_____．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，已知AB＝OA，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于M，交AC于點(diǎn)N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E；③作射線AE交BC于點(diǎn)F，連接DF．若AB＝，則線段DF的長(zhǎng)為_____．

A.b2＞4acB.abc＜0

C.4a﹣2b+c＞0D.當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大

（1）求證：DP∥AB；

（2）試猜想線段AE、EF、BF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）若AC＝6，BC＝8，求線段PD的長(zhǎng)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

（1）該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是 人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是 度，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）從全市中小學(xué)參加科技比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎(jiǎng)．今年某市中小學(xué)參加科技比賽人數(shù)共有2485人，請(qǐng)你估算今年參加科技比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人．

（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點(diǎn)Q，使得∠OQC=90°？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．