【題目】如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+4的頂點坐標為(3，)，與y軸交于點A．過點A作AB∥x軸，交拋物線于點B，點C是第四象限的拋物線上的一個動點，過點C作y軸的平行線，交直線AB于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）若點E在y軸的負半軸上，且AE＝AD，直線CE交拋物線y＝ax2+bx+4于點F．

①求點F的坐標；

②過點D作DG⊥CE于點G，連接OD、ED，當∠ODE＝∠CDG時，求直線DG的函數(shù)表達式．

（1）如圖2，當點E位于BC邊上時，延長DE交AB于點G．

①求證：BG＝DE；

②若EF＝3，求BE的長；

（2）如圖3，連接CF，在旋轉(zhuǎn)過程中試探究線段CF與EF之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（1）求y與x之間的關(guān)系式；

（2）該學具專賣店日平均獲得毛利潤為w元（毛利潤＝利潤﹣固定費用），求當銷售單價為多少元時，日平均毛利潤最大，最大日平均毛利潤是多少元？

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上有一點A，連結(jié)OA，將線段AO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AB．若點A的橫坐標為t，點B的縱坐標為s，則s關(guān)于t的函數(shù)解析式為_____．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，已知AB＝OA，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧交AB于M，交AC于點N；②分別以點M，N為圓心，以大于MN為半徑畫弧，兩弧相交于點E；③作射線AE交BC于點F，連接DF．若AB＝，則線段DF的長為_____．

A.b2＞4acB.abc＜0

C.4a﹣2b+c＞0D.當x＜﹣1時，y隨x的增大而增大

（1）求證：DP∥AB；

（2）試猜想線段AE、EF、BF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）若AC＝6，BC＝8，求線段PD的長．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

（1）該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是 人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是 度，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）從全市中小學參加科技比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎．今年某市中小學參加科技比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人．

（1）如圖1，當k=1時，直接寫出A，B兩點的坐標；

（2）在（1）的條件下，點P為拋物線上的一個動點，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時點P的坐標；

（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點C、D兩點（點C在點D的左側(cè)），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點Q，使得∠OQC=90°？若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由．