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【題目】為全面推進(jìn)“三供一業(yè)”分離移交工作,甲、乙兩個工程隊(duì)承攬了某社區(qū)2400米的電路管道鋪設(shè)工程.已知甲隊(duì)每天鋪設(shè)管道的長度是乙隊(duì)每天鋪設(shè)管道長度的1.5倍,若兩隊(duì)各自獨(dú)立完成1200米的鋪設(shè)任務(wù),則甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天分別鋪設(shè)電路管道多少米;
(2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程的施工時間不得超過20天,則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?
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【題目】為響應(yīng)市政府關(guān)于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動,某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況.調(diào)查選項(xiàng)分為“A:非常了解,B:比較了解,C:了解較少,D:不了解”四種,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)把兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)若該校學(xué)生有2000名,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該!胺浅A私狻迸c“比較了解”的學(xué)生共有 名;
(3)已知“非常了解”的同學(xué)有3名男生和1名女生,從中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行垃圾分類的知識交流,請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊直角三角板如圖放置,直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,頂點(diǎn)A,B恰好分別落在函數(shù)(x<0),y=(x>0)的圖象上,若sin∠BAO = ,則k的值為__________.
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【題目】如圖,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,矩形CDEF的頂點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),D,F兩點(diǎn)分別在邊AC,BC上,且,將矩形CDEF以每秒1個單位長度的速度沿射線CB方向勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒,矩形CDEF與△ABC重疊部分的面積為S,則反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象為( 。
A.B.
C.D.
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【題目】新冠疫情爆發(fā)后,各地啟動了抗擊新冠肺炎的一級應(yīng)急響應(yīng)機(jī)制,某社區(qū)20位90后積極參與社區(qū)志愿者工作,充分展示了新時代青年的責(zé)任擔(dān)當(dāng),這20位志愿者的年齡統(tǒng)計如表,則他們年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。
A.25歲,25歲B.25歲,26歲C.26歲,25歲D.26歲,26歲
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,P為CD邊上一點(diǎn)(DP<CP),∠APB=90°.將△ADP沿AP翻折得到△AD′P,PD′的延長線交邊AB于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作BN∥MP交DC于點(diǎn)N.
(1)求證:AD2=DPPC;
(2)請判斷四邊形PMBN的形狀,并說明理由;
(3)如圖2,連接AC,分別交PM,PB于點(diǎn)E,F(xiàn).若=,求的值.
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【題目】已知,如圖,拋物線的頂點(diǎn)為,經(jīng)過拋物線上的兩點(diǎn)和的直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式和直線的解析式.
(2)在拋物線上兩點(diǎn)之間的部分(不包含兩點(diǎn)),是否存在點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)若點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)在軸上,當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時,直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】寒梅中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活,計劃購買圍棋和中國象棋供棋類興趣小組活動使用,若購買3副圍棋和5副中國象棋需用98元;若購買8副圍棋和3副中國象棋需用158元;(1)求每副圍棋和每副中國象棋各多少元;(2)寒梅中學(xué)決定購買圍棋和中國象棋共40副,總費(fèi)用不超過550元,那么寒梅中學(xué)最多可以購買多少副圍棋?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2=(k≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H,點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn),AC=4,cos∠ACH=.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使三角形PAC是等腰三角形?若存在,請求出P點(diǎn)坐標(biāo);不存在,請說明理由.
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【題目】為了全面了解某小區(qū)住戶對物業(yè)的滿意度情況,在小區(qū)內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,分為四個類別:A.非常滿意;B.滿意;C.基本滿意;D.不滿意.依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖(不完整).
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)將圖1補(bǔ)充完整;
(2)通過分析,住戶對物業(yè)的滿意度(A、B、C類視為滿意)是 ;
(3)小區(qū)分為甲、乙兩片住戶區(qū)域,從甲區(qū)3戶、乙區(qū)2戶共5戶中,隨機(jī)抽取兩戶進(jìn)行滿意度回訪,求這兩戶恰好都在同一住戶區(qū)域的概率.
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