【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實根．

（1）求實數(shù)k的取值范圍．

（2）若方程兩實根滿足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．

【題目】如圖，直線與頂點為的拋物線的交點在軸上，交點在軸上．

（1）求拋物線的解析式．

（2）是否為直角三角形，請說明理由．

（3）在第二象限的拋物線上，是否存在異于頂點的點，使與的面積相等？若存在，求出符合條件的點坐標(biāo)．若不存在，請說明理由．

（4）在第三象限的拋物線上求出點，使．

【題目】如圖，正方形中，點從點出發(fā)沿邊向點運動，到達(dá)點停止．作射線，將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，與邊交于點，連接．

（1）畫圖，完善圖形．

（2）三條線段，，之間有無確定的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

（3）過點作于．若線段的最大值為4，求點運動的路徑長．

【題目】某商店試銷一款進(jìn)價為60元/件的新童裝，并與供貨商約定，試銷期間售價不低于進(jìn)價，也不得高于進(jìn)價的40%，同一周內(nèi)售價不變．從試銷記錄看到，單價定為65元這周，銷售了275件；單價定為75元這周，銷售了225件．每周銷量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求每周銷量（件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系式．

（2）商店將童裝售價定為多少時，這周內(nèi)銷售童裝獲得毛利最大，最大毛利是多少元？

（3）若商店規(guī)劃一周內(nèi)這項銷售獲得毛利不低于2500元，試確定售價的范圍．

【題目】如圖，點是反比例函數(shù)圖象上一點，軸于點，是的中點．一次函數(shù)經(jīng)過，兩點，．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）畫出反比例函數(shù)的另一支圖象，寫出自變量取何值時，使反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值．

（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（2）若這個社區(qū)約有1萬人，請你估計大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式？

（3）為了讓更多市民增強“戒煙”意識，同學(xué)們在社區(qū)作了兩期“警示戒煙”宣傳．在（2）的條件下，若每期宣傳后，市民支持“警示戒煙”平均增長率為20%，則兩期宣傳后支持“警示戒煙”的市民約有多少人？

【題目】已知點P為拋物線yx2上一動點，以P為頂點，且經(jīng)過原點O的拋物線，記作“yp”，設(shè)其與x軸另一交點為A，點P的橫坐標(biāo)為m．

（1）①當(dāng)△OPA為直角三角形時，m=　　　　；

②當(dāng)△OPA為等邊三角形時，求此時“yp”的解析式；

（2）若P點的橫坐標(biāo)分別為1，2，3，…n(n為正整數(shù))時，拋物線“yp”分別記作“”、“”…，“”，設(shè)其與x軸另外一交點分別為A1，A2，A3，…An，過P1，P2，P3，…Pn作x軸的垂線，垂足分別為H1，H2，H3，…Hn．

　1)① Pn的坐標(biāo)為　　　　；OAn=　　　　；(用含n的代數(shù)式來表示)

②當(dāng)PnHn﹣OAn=16時，求n的值．

　2)是否存在這樣的An，使得∠OP4An=90°，若存在，求n的值；若不存在，請說明理由．

（1）判斷：

①在平行四邊形、矩形、菱形中，一定是神奇四邊形的是 ；

②命題：如圖1，在四邊形中，則四邊形是神奇四邊形．此命題是_____（填“真”或“假”)命題；

③神奇四邊形的中點四邊形是

（2）如圖2，分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連接

①求證：四邊形是神奇四邊形；

②若，求的長；

（3）如圖3，四邊形是神奇四邊形，若分別是方程的兩根，求的值．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）求證：CF＝EF；

（3）延長FD交邊AB的延長線于點G，若EF＝3，BG＝9時，求⊙O的半徑．

下面是軒軒的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點、畫圖、測量，分別得到了x與y的幾組值，結(jié)果如表：

該函數(shù)的表達(dá)式為__________，自變量x的取值范圍為___________．

（2）在右圖中建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象．

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：在（2）問的直角坐標(biāo)系中畫出直線y1＝x，根據(jù)圖象得出當(dāng)y＝y1時x的正數(shù)值約為_______（精確到0.1）