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【題目】某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進(jìn)貨單價多少元?
(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元?
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【題目】某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度,采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人,m=________,n=________;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該市約有市民100000人,請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度.
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【題目】反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過點A(1,3)、B(3,m).
(1)求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標(biāo);
(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在ABC中,CA=CB=10,AB=12,以BC為直徑的圓⊙O交AC于點G,交AB于點D,過點D作⊙O的切線,交CB的延長線于點E,交AC于點F.則下列結(jié)論正確的是_____
①DF⊥AC; ②DO=DB; ③S△ABC=48; ④cos∠E=.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(﹣1,1),B(0,﹣2),C(1,0),點P(0,2)繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到點P1,點P1繞點B旋轉(zhuǎn)180°得到點P2,點P2繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到點P3,點P3繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到點P4,…,按此作法進(jìn)行下去,則點P2019的坐標(biāo)為( )
A.(-2,0)B.C.(2,-4)D.(-2,-2)
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【題目】已知,關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2﹣2ax(a>0)的頂點為C,與x軸交于點O、A,關(guān)于x的一次函數(shù)y=﹣ax(a>0).
(1)試說明點C在一次函數(shù)的圖象上;
(2)若兩個點(k,y1)、(k+2,y2)(k≠0,±2)都在二次函數(shù)的圖象上,是否存在整數(shù)k,滿足?如果存在,請求出k的值;如果不存在,請說明理由;
(3)若點E是二次函數(shù)圖象上一動點,E點的橫坐標(biāo)是n,且﹣1≤n≤1,過點E作y軸的平行線,與一次函數(shù)圖象交于點F,當(dāng)0<a≤2時,求線段EF的最大值.
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【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,以AC為直徑作⊙O交BC于點D,過點D作DE⊥AB,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE= ,∠C=30°,求的長.
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【題目】速滑運動受到許多年輕人的喜愛,如圖,梯形BCDG是某速滑場館建造的速滑臺,已知CD∥EG,高DG為4米,且坡面BC的坡度為1:1.后來為了提高安全性,決定降低坡度,改造后的新坡面AC的坡度為1:.
(1)求新坡面AC的坡角;
(2)原坡面底部BG的正前方10米(EB的長)處是護(hù)墻EF,為保證安全,體育管理部門規(guī)定,坡面底部至少距護(hù)墻7米.請問新的設(shè)計方案能否通過,試說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.73)
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m+2)x+2m=0.
(1)求證:不論m為何值,該方程總有兩個實數(shù)根;
(2)若直角△ABC的兩直角邊AB、AC的長是該方程的兩個實數(shù)根,斜邊BC的長為3,求m的值.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,AE=3.
(1)求CE的長.
(2)在△ABC中,點D,E,Q分別在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于點P.小明認(rèn)為,你認(rèn)為小明的結(jié)論正確嗎?請說明你的理由.
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