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【題目】如圖,在⊙O中,半徑OA⊥OB,過OA的中點C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點,且CD=,以O為圓心,OC為半徑作,交OB于E點.則圖中陰影部分的面積為______________.
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【題目】如圖,拋物線與軸交于點,頂點坐標,則下列結(jié)論:
①,,;②;③關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根;④.其中結(jié)論正確的是( )
A.①B.②③C.②④D.②③④
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【題目】如圖,已知點O為△ABC的兩條角平分線的交點,過點O作OD⊥BC,垂足為D,且OD=4.若△ABC的面積是34,則△ABC的周長為( )
A.8.5B.15C.17D.34
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【題目】下列說法正確的是( )
A.“擲一次骰子,向上一面的點數(shù)是”是必然事件
B.擲一枚硬幣正面朝上的概率是表示每拋硬幣次就有次正面朝上
C.計算甲組和乙組數(shù)據(jù),得知,,,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
D.一組數(shù)據(jù),,,,的眾數(shù)和中位數(shù)都是
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【題目】已知:二次函數(shù)y=x2-2mx-m2+4m-2的對稱軸為l,拋物線與y軸交于點C,頂點為D.
(1)判斷拋物線與x軸的交點情況;
(2)如圖1,當m=1時,點P為第一象限內(nèi)拋物線上一點,且△PCD是以PD為腰的等腰三角形,求點P的坐標;
(3)如圖2,直線和拋物線交于點A、B兩點,與l交于點M,且MO=MB,點Q(x0,y0)在拋物線上,當m>1時,時,求h的最大值.
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【題目】已知OA是⊙O的半徑,OA=1,點P是OA上一動點,過P作弦BC⊥OA,連接AB、AC.
(1)如圖1,若P為OA中點,則AC=______,∠ACB=_______°;
(2)如圖2,若移動點P,使AB、CO的延長線交于點D.記△AOC的面積為S1,△BOD的面積為S2.△AOD的面積為S3,且滿足,求的值.
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【題目】王老師從本校九年級質(zhì)量檢測的成績中隨機地抽取一些同學的數(shù)學成績做質(zhì)量分析,他先按照等級繪制這些人數(shù)學成績的扇形統(tǒng)計圖,如圖所示,數(shù)學成績等級標準見表1,又按分數(shù)段繪制成績分布表,如表2.
表1
表2
分數(shù)段為90≤x≤100的n個人中,其成績的中位數(shù)是95分.
根據(jù)以上信息回答下面問題:
(1)王老師抽查了多少人?m、n的值分別是多少;
(2)小明在此考試中得了95分,他說自己在這些考試中數(shù)學成績是A等級,他說的對嗎?為什么?
(3)若此次測試數(shù)學學科普高的預(yù)測線是70分,該校九年級有900名學生,求數(shù)學學科達到普高預(yù)測線的學生約有多少人?
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【題目】已知,如圖,點P是平行四邊形ABCD外一點,PE∥AB交BC于點E.PA、PD分別交BC于點M、N,點M是BE的中點.
(1)求證:CN=EN;
(2)若平行四邊形ABCD的面積為12,求△PMN的面積.
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【題目】如圖,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶開發(fā)一個三角形狀的養(yǎng)殖區(qū)域,A、B、C三點的位置如圖所示.已知∠CAB=105°,∠B=45°,AB=100米.(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,結(jié)果保留整數(shù))
(1)求養(yǎng)殖區(qū)域△ABC的面積;
(2)養(yǎng)殖戶計劃在邊BC上選一點D,修建垂釣棧道AD,測得∠CAD=40°,求垂釣棧道AD的長.
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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點四邊形ABCD(頂點為網(wǎng)格線的交點).
(1)畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸成軸對稱的四邊形A1B1C1D1;
(2)以O為位似中心,在第三象限畫出四邊形ABCD的位似四邊形A2B2C2D2,且位似比為1;
(3)在第一象限內(nèi)找出格點P,使∠DCP=∠CDP,并寫出點P的坐標(寫出一個即可).
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