【題目】如圖，矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BD交AF于H，AD=10，且tan∠EFC=，那么AH的長(zhǎng)為（　　）

A. B. C. 10D. 5

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.有一寬度為1，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)的矩形（陰影部分）沿軸方向平移，與軸平行的一組對(duì)邊交拋物線于點(diǎn)和點(diǎn)，交直線于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于點(diǎn)和點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)和都在線段上時(shí)，連接，如果，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在矩形的平移過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）如圖1，當(dāng)∠BEF＝45°時(shí)，EH的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)M，求HM的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)FH的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求tan∠FEH的值；

（3）如圖3，連接AH，HC，當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究四邊形AHCD的面積是否存在最小值？若存在，求出四邊形AHCD的面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，已知是圓的直徑，是圓上一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，交的切線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）求證：是的切線；

（2）若，，

①求的值；②若點(diǎn)為上一點(diǎn)，求最小值.

（1）甲、乙兩種筆記本的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）該文具店購(gòu)入這兩種筆記本共60本，花費(fèi)不超過(guò)296元，則購(gòu)買甲種筆記本多少本時(shí)該文具店獲利最大？

（3）店主經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每天可售出甲種筆記本350本和乙種筆記本150本.如果甲種筆記本的售價(jià)每提高1元，則每天將少售出50本甲種筆記本；如果乙種筆記本的售價(jià)每提高1元，則每天少售出40本乙種筆記本，為使每天獲取的利潤(rùn)更多，店主決定把兩種筆記本的價(jià)格都提高元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)定為多少元時(shí)，才能使該文具店每天銷售甲、乙兩種筆記本獲取的利潤(rùn)最大？

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字、、0、2的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次試驗(yàn)先攪拌均勻.

（1）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為，求關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率；

（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，記為（不放回）；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，記為，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點(diǎn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(diǎn)落在第二象限內(nèi)的概率.

【題目】在矩形中，為邊上一點(diǎn)，.將沿翻折得到，的延長(zhǎng)線交邊于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).連接，分別交，于點(diǎn)，.現(xiàn)有以下結(jié)論：①連接，則垂直平分；②四邊形是菱形；③；④若，則.其中正確的結(jié)論是________（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）.

A. 用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示某班同學(xué)戴眼鏡和不戴眼鏡所占的比例，應(yīng)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖

B. 為了解我市某區(qū)中小學(xué)生每月零花錢的情況，隨機(jī)抽取其中800名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這次調(diào)查的樣本是800名學(xué)生

C. “任意畫出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件

D. 若點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)在第一象限

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y＝x＋4經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)在AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P．

①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②如圖2，過(guò)點(diǎn)O，P的直線y＝kx交AC于點(diǎn)E，若PE∶OE＝3∶8，求k的值．

概念理解：

如圖，在四邊形中，添加一個(gè)條件使得四邊形是“等鄰邊四邊形”．請(qǐng)寫出你添加的一個(gè)條件，你添加的條件是________．

問(wèn)題探究：

如圖，在“等鄰邊四邊形”中，，，，求對(duì)角線的長(zhǎng)．

拓展應(yīng)用：

如圖，“等鄰邊四邊形”中，，，，為對(duì)角線，試探究，，的數(shù)量關(guān)系．