【題目】下列說法正確的是( )
A. 用適當的統(tǒng)計圖表示某班同學戴眼鏡和不戴眼鏡所占的比例,應繪制折線統(tǒng)計圖
B. 為了解我市某區(qū)中小學生每月零花錢的情況,隨機抽取其中800名學生進行調查,這次調查的樣本是800名學生
C. “任意畫出一個平行四邊形,它是中心對稱圖形”是必然事件
D. 若點在第二象限,則點在第一象限
【答案】C
【解析】
分別根據統(tǒng)計圖的選擇,抽樣調查,必然事件以及點所在的象限的相關知識進行辨析選擇即可.
A. 用適當的統(tǒng)計圖表示某班同學戴眼鏡和不戴眼鏡所占的比例,應繪制扇形統(tǒng)計圖,故此選項錯誤;
B. 為了解我市某區(qū)中小學生每月零花錢的情況,隨機抽取其中800名學生進行調查,這次調查的樣本是800名學生每月零花錢的情況,故此選項錯誤;
C. 因為平行四邊形是中心對稱圖形,所以“任意畫出一個平行四邊形,它是中心對稱圖形”是必然事件是正確的;
D. 若點在第二象限,則a<-1,b>2,故可得1-b<0,-a>0,則點在第二象限,故此選項錯誤.
故選C.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,OD⊥AC于點D,過點A作⊙O的切線AP,AP與OD的延長線交于點P,連接PC、BC.
【1】猜想:線段OD與BC有何數量和位置關系,并證明你的結論.
【2】求證:PC是⊙O的切線
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校舉行了“防溺水”知識競賽,八年級兩個班選派10名同學參加預賽,依據各參賽選手的成績(均為整數)繪制了統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖(如圖所示).
(1)統(tǒng)計表中,a=________, b =________;
(2)若從兩個班的預賽選手中選四名學生參加決賽,其中兩個班的第一名直接進入決賽,另外兩個名額 在成績?yōu)?/span>98分的學生中任選兩個,求另外兩個決賽名額落在不同班級的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查,并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).
請根據以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的圖補充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數;
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個,煮熟后,小王吃了兩個.用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個吃到的恰好是C粽的概率.
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【題目】如圖,點E,F分別在矩形ABCD的邊AB,BC上,連接EF,將△BEF沿直線EF翻折得到△HEF,AB=8,BC=6,AE:EB=3:1.
(1)如圖1,當∠BEF=45°時,EH的延長線交DC于點M,求HM的長;
(2)如圖2,當FH的延長線經過點D時,求tan∠FEH的值;
(3)如圖3,連接AH,HC,當點F在線段BC上運動時,試探究四邊形AHCD的面積是否存在最小值?若存在,求出四邊形AHCD的面積的最小值;若不存在,請說明理由.
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【題目】春節(jié)期間,某商場計劃購進甲、乙兩種商品,已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元;購進甲商品3件和乙商品2件共需230元.
(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元?
(2)商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數量不少于乙種商品數量的4倍,請你求出獲利最大的進貨方案,并確定最大利潤.
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【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況,某校數學興趣小組以問卷調查的形式,隨機調查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調查的市民都只從以下五個種類中選擇一類),并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
種類 | A | B | C | D | E |
出行方式 | 共享單車 | 步行 | 公交車 | 的士 | 私家車 |
根據以上信息,回答下列問題:
(1)參與本次問卷調查的市民共有 人,其中選擇B類的人數有 人;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求A類對應扇形圓心角α的度數,并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該市約有12萬人出行,若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請估計該市“綠色出行”方式的人數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線y=x2+x-2與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C,直線l經過A,C兩點,連接BC.
(1)求直線l的解析式;
(2)若直線x=m(m<0)與該拋物線在第三象限內交于點E,與直線l交于點D,連接OD.當OD⊥AC時,求線段DE的長;
(3)取點G(0,-1),連接AG,在第一象限內的拋物線上,是否存在點P,使∠BAP=∠BCO-∠BAG?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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