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【題目】如圖,某塔觀光層的最外沿點E為蹦極項目的起跳點.已知點E離塔的中軸線AB的距離OE為10米,塔高AB為123米(AB垂直地面BC),在地面C處測得點E的仰角α=45°,從點C沿CB方向前行40米到達(dá)D點,在D處測得塔尖A的仰角β=60°,求點E離地面的高度EF.(結(jié)果精確到0.1米)

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【題目】在星期一的第八節(jié)課，我校體育老師隨機抽取了九年級的總分學(xué)生進(jìn)行體育中考的模擬測試，并對成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．

　等級

　得分x（分）

　頻數(shù)（人）

　A

　95＜x≤100

　4

　B

　90＜x≤95

　m

　C

　85＜x≤90

　n

　D

　80＜x≤85

　24

　E

　75＜x≤80

　8

　F

　70＜x≤75

　4

請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　．其中m=　 　，n=　 　．

2）扇形統(tǒng)計圖中，求E等級對應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù)；

3）我校九年級共有700名學(xué)生，估計體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)共有多少人？

4）我校決定從本次抽取的A等級學(xué)生（記為甲、乙、丙、�。┲�，隨機選擇2名成為學(xué)校代表參加全市體能競賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

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【題目】如圖，拋物線＝﹣3與＝＋1交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結(jié)淪：①無論x取何值，的值總是正數(shù)；②2a＝1；③當(dāng)x＝0時，﹣＝4；④2AB＝3AC．其中正確結(jié)論是______．（填序號）

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【題目】如圖所示，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過矩形OABC的對角線AC的中點M，分別與AB，BC交于點D、E，若BD=3，OA=4，則k的值為_____．

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【題目】如圖，在□ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF＝6，AB＝5，則AE的長為____．

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【題目】如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為( )

A. B. 2C. D. 5

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，點P在⊙O上，連接BP、PD、BC．若CD=，sinP=，則⊙O的直徑為（　　）

A. 8 B. 6 C. 5 D.

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【題目】某校九年級數(shù)學(xué)小組在課外活動中，研究了同一坐標(biāo)系中兩個反比例函數(shù)與 在第一象限圖象的性質(zhì)，經(jīng)歷了如下探究過程：

操作猜想：

（1）如圖①，當(dāng)，時，在軸的正方向上取一點作軸的平行線交于點，交于點.當(dāng)時，________，________，________；當(dāng)時，________，________，________；當(dāng)時，猜想________.

數(shù)學(xué)思考：

（2）在軸的正方向上任意取點作軸的平行線，交于點、交于點，請用含、的式子表示的值，并利用圖②加以證明.

推廣應(yīng)用：

（3）如圖③，若，，在軸的正方向上分別取點、 作軸的平行線，交于點、，交于點、，是否存在四邊形是正方形？如果存在，求的長和點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

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【題目】某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書畫作品，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）楊老師采用的調(diào)查方式是 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；

（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整，并估計全校共征集多少件作品？

（3）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率．

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【題目】如圖，在△ABC中，DE分別是AB，AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連CF

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；

（2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE的面積．

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