【題目】已知拋物線過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn),，交y軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

(1)求拋物線解析式；

(2)在第一象限內(nèi)的拋物線上求點(diǎn)，使 ，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，點(diǎn) 在點(diǎn)右側(cè)，且滿足，當(dāng)為何值時(shí)，滿足條件的點(diǎn)只有一個(gè)？

【題目】如圖①，在等腰直角三角形中，，，D，E分別在上，且，此時(shí)有，．

(1)如圖①中 繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖②時(shí)上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.

(2)將圖①中的繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至DE與直線AC垂直，直線BD交CE于點(diǎn)F，若，，請(qǐng)畫出圖形，并求出BF的長(zhǎng).

【題目】大學(xué)生小亮響應(yīng)國(guó)家創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)號(hào)召，回家鄉(xiāng)承包了一片坡地，改造后種植優(yōu)質(zhì)獼猴桃.經(jīng)核算這批獼猴桃的種植成本為16 元，設(shè)銷售時(shí)間為(天)，通過一個(gè)月(30天)的試銷得出如下規(guī)律：①獼猴桃的銷售價(jià)格p(元)與時(shí)間x(天)的關(guān)系：當(dāng) 時(shí)，p與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表：

當(dāng)時(shí)，銷售價(jià)格穩(wěn)定為24元；②獼猴桃的銷售量與時(shí)間(天)之間的關(guān)系：第一天賣出，以后每天比前一天多賣出.

(1)填空：試銷的一個(gè)月中，銷售價(jià)p(元)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式為____；銷售量與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式為_____.

2)求銷售第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

(3)請(qǐng)求出試銷的一個(gè)月中當(dāng)天銷售利潤(rùn)不低于 930 元的天數(shù).

(1)從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是_____；

(2)先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是 4 的倍數(shù)的概率．

【題目】十堰市人民公園重陽塔也叫長(zhǎng)壽塔，坐落在人民公園長(zhǎng)壽山頂，八角形樓閣式塔.某人為了測(cè)量重陽塔的高度，他在山下與山腳在同一水平面的處測(cè)得塔尖點(diǎn)的仰角為，再沿方向前進(jìn) 45 米到達(dá)山腳點(diǎn)，測(cè)得塔尖點(diǎn)的仰角為，塔底點(diǎn)的仰角為，并畫出了如圖所示的示意圖．請(qǐng)你根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求出塔的高度．(結(jié)果保留整數(shù))

【題目】已知菱形在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，，，，點(diǎn)是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

【題目】已知四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，，則下列條件中不能判定四邊形為平行四邊形的是( )

A. B. C. D.

【題目】如圖，拋物線與x軸分別交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）動(dòng)點(diǎn)以相同的速度從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，分別在線段上向點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)E.

①當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②過點(diǎn)E作于點(diǎn)M，連接.設(shè)的面積為，的面積為，當(dāng)將的面積分成1:3兩部分時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值；

③連接，請(qǐng)直接寫出的最小值.

【題目】已知正方形，P為射線上的一點(diǎn)，以為邊作正方形，使點(diǎn)F在線段的延長(zhǎng)線上，連接.

（1）如圖1，若點(diǎn)P在線段的延長(zhǎng)線上，判斷的形狀，并說明理由；

（2）如圖2，若點(diǎn)P在線段上

①若點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，判斷的形狀，并說明理由；

②當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù).

【題目】如圖，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，連接，將沿射線方向平移，使點(diǎn)O移動(dòng)到點(diǎn)M，得到（點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)）.

（1）填空：m的值為_____________，點(diǎn)C的坐標(biāo)是______________；

（2）在射線上是否存在一點(diǎn)N，使，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）連接，點(diǎn)P是射線上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出使是等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).