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【題目】矩形ABCD的邊AB=6,BC=12,點(diǎn)P為矩形ABCD邊上一點(diǎn),連接AP,若線段AP、BD交點(diǎn)為點(diǎn)HPAB為等腰三角形,則AH的長(zhǎng)為____.

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【題目】如圖,拋物線的對(duì)稱軸為直線,與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,其部分圖象如圖所示.現(xiàn)有下列結(jié)論:①;②;③;④當(dāng)時(shí),的增大而減。虎;⑥.其中正確的結(jié)論有(

A. l個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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【題目】如圖,過軸正半軸上的任意一點(diǎn),作軸的平行線,分別與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)軸上一點(diǎn),連接、,則的面積為(

A. 3B. 4C. 5D. 6

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【題目】如圖①.拋物線yax2+bx+3a≠0)與x軸、y軸分別交于A(﹣10)、B30)、C三點(diǎn).

1)求ab的值;

2)點(diǎn)D2m)在第一象限的拋物線上,連接BCBD、CD,在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上存在一點(diǎn)P,滿足∠PBC=∠DBC,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如圖②,在(2)的條件下將BOC沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移,記平移后的三角形為B'O'C'在平移過程中,B'O'C'BCD重疊部分的面積記為S,設(shè)平移的時(shí)問為t秒,請(qǐng)直接寫出St之間的函數(shù)關(guān)系式(并注明自變量的取值范圍).

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【題目】某種蔬菜的銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示,成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示(圖1的圖象是線段,圖2的圖象是拋物線)

(1)已知6月份這種蔬菜的成本最低,此時(shí)出售每千克的收益是多少元?(收益=售價(jià)﹣成本)

(2)哪個(gè)月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?簡(jiǎn)單說明理由.

(3)已知市場(chǎng)部銷售該種蔬菜4、5兩個(gè)月的總收益為22萬(wàn)元,且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬(wàn)千克,求4、5兩個(gè)月的銷售量分別是多少萬(wàn)千克?

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【題目】1:在等腰三角形ABC,∠A120°,求B的度數(shù).

2:在等腰三角形ABC中,∠A50°,求∠B的度數(shù).

王老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式,小蘭編了如下一題:變式等腰三角形ABC中,∠A70°,求∠B的度數(shù);

1)請(qǐng)你解答小蘭的變式題;

2)解完(1)后,小蘭發(fā)現(xiàn),∠A的度數(shù)不同,得到∠B的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同,如果在等腰三角形ABC中,設(shè)∠Ax°;

①當(dāng)∠B的度數(shù)唯一時(shí)請(qǐng)你探索x的取值范圍并用含x的式子表示∠B的度數(shù);

②當(dāng)∠B有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)請(qǐng)你探索x的取值范圍,并用含x的式子表示∠B的度數(shù).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)ykx+bk≠0)的圖象與反比例函數(shù)yn≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B坐標(biāo)為(m,﹣1),ADx軸,且AD3tanAOD

1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)連接OB,求SAOCSBOC的值;

3)點(diǎn)Ex軸上一點(diǎn),且AOE是等腰三角形請(qǐng)直接寫出滿足條件的E點(diǎn)的個(gè)數(shù)(寫出個(gè)數(shù)即可,不必求出E點(diǎn)坐標(biāo)).

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【題目】主題班會(huì)上,王老師出示了如圖所示的一幅漫畫,經(jīng)過同學(xué)們的一番熱議,達(dá)成以下四個(gè)觀點(diǎn):

A.放下自我,彼此尊重; B.放下利益,彼此平衡;

C.放下性格,彼此成就; D.合理競(jìng)爭(zhēng),合作雙贏.

要求每人選取其中一個(gè)觀點(diǎn)寫出自己的感悟.根據(jù)同學(xué)們的選擇情況,小明繪制了下面兩幅不完整的圖表,請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:

 觀點(diǎn)

頻數(shù) 

頻率 

 A

 a

 0.2

 B

 12

 0.24

 C

 8

 b

 D

 20

 0.4

(1)參加本次討論的學(xué)生共有   人;表中a   ,b   

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求D所在扇形的圓心角的度數(shù);

(3)現(xiàn)準(zhǔn)備從A,BC,D四個(gè)觀點(diǎn)中任選兩個(gè)作為演講主題,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點(diǎn)D(合理競(jìng)爭(zhēng),合作雙贏)的概率.

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【題目】如圖,BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得,且ABBC,BE=CE,連接DE.

(1)求證:BDE≌△BCE;

(2)試判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABOC是正方形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),弧AA1是以點(diǎn)B為圓心,BA為半徑的圓。换A1A2是以點(diǎn)O為圓心,OA1為半徑的圓弧;弧A2A3是以點(diǎn)C為圓心,CA2為半徑的圓。换A3A4是以點(diǎn)A為圓心,AA3為半徑的圓弧,繼續(xù)以點(diǎn)B,OC,A為圓心按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5稱為正方形的漸開線,則點(diǎn) A4的坐標(biāo)是____,那么 A4n+1的坐標(biāo)為____

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