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【題目】矩形ABCD的邊AB=6,BC=12,點(diǎn)P為矩形ABCD邊上一點(diǎn),連接AP,若線段AP、BD交點(diǎn)為點(diǎn)H,△PAB為等腰三角形,則AH的長為____.
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【題目】如圖,拋物線的對稱軸為直線,與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為,其部分圖象如圖所示.現(xiàn)有下列結(jié)論:①;②;③;④當(dāng)時,隨的增大而減;⑤;⑥.其中正確的結(jié)論有( )
A. l個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖,過軸正半軸上的任意一點(diǎn),作軸的平行線,分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)是軸上一點(diǎn),連接、,則的面積為( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
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【題目】如圖①.拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸、y軸分別交于A(﹣1,0)、B(3,0)、C三點(diǎn).
(1)求a和b的值;
(2)點(diǎn)D(2,m)在第一象限的拋物線上,連接BC、BD、CD,在對稱軸左側(cè)的拋物線上存在一點(diǎn)P,滿足∠PBC=∠DBC,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖②,在(2)的條件下將△BOC沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移,記平移后的三角形為△B'O'C'在平移過程中,△B'O'C'與△BCD重疊部分的面積記為S,設(shè)平移的時問為t秒,請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(并注明自變量的取值范圍).
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【題目】某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示,成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示(圖1的圖象是線段,圖2的圖象是拋物線)
(1)已知6月份這種蔬菜的成本最低,此時出售每千克的收益是多少元?(收益=售價﹣成本)
(2)哪個月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?簡單說明理由.
(3)已知市場部銷售該種蔬菜4、5兩個月的總收益為22萬元,且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克,求4、5兩個月的銷售量分別是多少萬千克?
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【題目】例1:在等腰三角形ABC,∠A=120°,求B的度數(shù).
例2:在等腰三角形ABC中,∠A=50°,求∠B的度數(shù).
王老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式,小蘭編了如下一題:變式等腰三角形ABC中,∠A=70°,求∠B的度數(shù);
(1)請你解答小蘭的變式題;
(2)解完(1)后,小蘭發(fā)現(xiàn),∠A的度數(shù)不同,得到∠B的度數(shù)的個數(shù)也可能不同,如果在等腰三角形ABC中,設(shè)∠A=x°;
①當(dāng)∠B的度數(shù)唯一時請你探索x的取值范圍并用含x的式子表示∠B的度數(shù);
②當(dāng)∠B有三個不同的度數(shù)時請你探索x的取值范圍,并用含x的式子表示∠B的度數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(n≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B坐標(biāo)為(m,﹣1),AD⊥x軸,且AD=3,tan∠AOD=
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接OB,求S△AOC﹣S△BOC的值;
(3)點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn),且△AOE是等腰三角形請直接寫出滿足條件的E點(diǎn)的個數(shù)(寫出個數(shù)即可,不必求出E點(diǎn)坐標(biāo)).
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【題目】主題班會上,王老師出示了如圖所示的一幅漫畫,經(jīng)過同學(xué)們的一番熱議,達(dá)成以下四個觀點(diǎn):
A.放下自我,彼此尊重; B.放下利益,彼此平衡;
C.放下性格,彼此成就; D.合理競爭,合作雙贏.
要求每人選取其中一個觀點(diǎn)寫出自己的感悟.根據(jù)同學(xué)們的選擇情況,小明繪制了下面兩幅不完整的圖表,請根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:
觀點(diǎn) | 頻數(shù) | 頻率 |
A | a | 0.2 |
B | 12 | 0.24 |
C | 8 | b |
D | 20 | 0.4 |
(1)參加本次討論的學(xué)生共有 人;表中a= ,b= ;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求D所在扇形的圓心角的度數(shù);
(3)現(xiàn)準(zhǔn)備從A,B,C,D四個觀點(diǎn)中任選兩個作為演講主題,請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點(diǎn)D(合理競爭,合作雙贏)的概率.
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【題目】如圖,△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,連接DE.
(1)求證:△BDE≌△BCE;
(2)試判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABOC是正方形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),弧AA1是以點(diǎn)B為圓心,BA為半徑的圓;弧A1A2是以點(diǎn)O為圓心,OA1為半徑的圓;弧A2A3是以點(diǎn)C為圓心,CA2為半徑的圓弧;弧A3A4是以點(diǎn)A為圓心,AA3為半徑的圓弧,繼續(xù)以點(diǎn)B,O,C,A為圓心按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5…稱為正方形的“漸開線”,則點(diǎn) A4的坐標(biāo)是____,那么 A4n+1的坐標(biāo)為____.
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