科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)課上,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)共同研究二次函數(shù)y=x2﹣2x+c(c是常數(shù)).甲發(fā)現(xiàn):該函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(﹣2,0);乙發(fā)現(xiàn):該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在(0,﹣4)上方;丙發(fā)現(xiàn):無(wú)論x取任何值所得到的y值總能滿足c﹣y≤1;丁發(fā)現(xiàn):當(dāng)﹣1<x<0時(shí),該函數(shù)的圖象在x軸的下方,當(dāng)3<x<4時(shí),該函數(shù)的圖象在x軸的上方.通過(guò)老師的最后評(píng)判得知這四位同學(xué)中只有一位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的,則該同學(xué)是( 。
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
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【題目】一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①k<0;②a>0;③當(dāng)x<3時(shí),y1<y2;④當(dāng)y1>0且y2>0時(shí),﹣a<x<4.其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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【題目】如圖,已知拋物線P:y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在x軸的正半軸上),與y軸交于點(diǎn)C,矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上,頂點(diǎn)F、G分別在線段BC、AC上,拋物線P上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | 1 | 2 | … |
y | … | ﹣4 | 0 | … |
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,0),矩形DEFG的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系,并指出m的取值范圍;
(3)當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時(shí),連接DF并延長(zhǎng)至點(diǎn)M,使FM=kDF,若點(diǎn)M不在拋物線P上,求k的取值范圍.
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【題目】如圖1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,連接AE.AC和BE相交于點(diǎn)O.
(1)判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形,說(shuō)明理由;
(2)如圖2,P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(圖2),(不與點(diǎn)B、C重合),連接PO并延長(zhǎng)交線段AE于點(diǎn)Q,QR⊥BD,垂足為點(diǎn)R.
①四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化.若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,求出四邊形PQED的面積;
②當(dāng)線段PB的長(zhǎng)為何值時(shí),△PQR與△BOC相似.
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【題目】某企業(yè)有員工300人生產(chǎn)A種產(chǎn)品,平均每人每年可創(chuàng)造利潤(rùn)m萬(wàn)元(m為大于零的常數(shù)).為減員增效,決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開發(fā)的B種產(chǎn)品.根據(jù)評(píng)估,調(diào)配后繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可增加20%,生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤(rùn)1.54m萬(wàn)元.
(1)調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤(rùn)為 萬(wàn)元,生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤(rùn)為 萬(wàn)元(用含m的代數(shù)式表示).若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年的總利潤(rùn)為y萬(wàn)元,則y關(guān)于x的關(guān)系式為 ;
(2)若要求調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤(rùn)不少于調(diào)配前企業(yè)年利潤(rùn)的五分之四,生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤(rùn)大于調(diào)配前企業(yè)年利潤(rùn)的一半,應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái),并指出其中哪種方案全年總利潤(rùn)最大(必要時(shí)運(yùn)算過(guò)程可保留3個(gè)有效數(shù)字).
(3)企業(yè)決定將(2)中的年最大總利潤(rùn)(m=2)繼續(xù)投資開發(fā)新產(chǎn)品,現(xiàn)有六種產(chǎn)品可供選擇(不得重復(fù)投資同一種產(chǎn)品),各產(chǎn)品所需資金以及所獲利潤(rùn)如下表:
產(chǎn) 品 | C | D | E | F | G | H |
所需資金(萬(wàn)元) | 200 | 348 | 240 | 288 | 240 | 500 |
年 利 潤(rùn)(萬(wàn)元) | 50 | 80 | 20 | 60 | 40 | 85 |
如果你是企業(yè)決策者,為使此項(xiàng)投資所獲年利潤(rùn)不少于145萬(wàn)元,你可以投資開發(fā)哪些產(chǎn)品?請(qǐng)你寫出兩種投資方案.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱,該居民樓的一樓是?/span>5米的小區(qū)超市,超市以上是居民住房.在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓.當(dāng)冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為32°時(shí).
(1)問(wèn)超市以上的居民住房采光是否有影響,為什么?
(2)若要使超市采光不受影響,兩樓應(yīng)相距多少米?(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin32°≈,cos32°≈,tan32°≈.)
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【題目】圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上.
(1)以點(diǎn)O為位似中心,在方格圖中將△ABC放大為原來(lái)的2倍,得到△A′B′C′;
(2)△A′B′C′繞點(diǎn)B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″,并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積.
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【題目】已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(m,﹣3m).
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)和這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)M(a,y1)和點(diǎn)N(a+1,y2)都在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.試通過(guò)計(jì)算或利用一次函數(shù)的性質(zhì),說(shuō)明y1大于y2.
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【題目】如圖,G是線段AB上一點(diǎn),AC和DG相交于點(diǎn)E.
(1)請(qǐng)先作出∠ABC的平分線BF,交AC于點(diǎn)F;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法與證明)
(2)然后證明當(dāng):AD∥BC,AD=BC,∠ABC=2∠ADG時(shí),DE=BF.
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【題目】從某市近期賣出的不同面積的商 品房中隨機(jī)抽取1000套進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并根據(jù)結(jié)果繪出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中的信息,解析下列問(wèn)題:
(1)賣出面積為110~130平方米的商品房 有___套,并在右圖中補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.
(2)從圖中可知,賣出最多的商品房約占全部賣出的商品房的___%.
(3)假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商,根據(jù)以上提供的信息,你會(huì)多建住房面積在什么范圍內(nèi)的住房?為什么?
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