精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在數學課上，甲、乙、丙、丁四位同學共同研究二次函數y＝x2﹣2x+c（c是常數）．甲發(fā)現：該函數的圖象與x軸的一個交點是（﹣2，0）；乙發(fā)現：該函數的圖象與y軸的交點在（0，﹣4）上方；丙發(fā)現：無論x取任何值所得到的y值總能滿足c﹣y≤1；丁發(fā)現：當﹣1＜x＜0時，該函數的圖象在x軸的下方，當3＜x＜4時，該函數的圖象在x軸的上方．通過老師的最后評判得知這四位同學中只有一位同學發(fā)現的結論是錯誤的，則該同學是（　�。�

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

【答案】A

【解析】

由甲得到y＝x22x8，由乙得到y＝x22x4，所以他倆必有一個錯誤，根據丁的信息函數與x軸的兩個交點x＞1，x＜3，即可求解；

根據甲的信息得到c＝﹣8，

∴y＝x2﹣2x﹣8，

與x軸的交點為x＝4，x＝﹣2；

根據乙的信息得到c＝﹣4，

∴y＝x2﹣2x﹣4，

與x軸的交點為x＝1+，x＝1﹣，

根據丙的信息y＝（x﹣1）2+c﹣1，

函數有最小值c﹣1，

∴y≥c﹣1，

故丙正確；

根據丁的信息得到，函數與x軸的兩個交點x＞﹣1，x＜3，

∵只有一個錯誤，甲乙互相矛盾，一定是他倆中一個錯誤，

根據丁提供的信息，可以斷定甲錯誤；

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：

售價x（元/千克）

50

60

70

銷售量y（千克）

100

80

60

（1）求y與x之間的函數表達式；

（2）設商品每天的總利潤為W（元），則當售價x定為多少元時，廠商每天能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤，且符合超市自己的規(guī)定，那么該商品每千克售價的取值范圍是多少？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為點P，設BC＝a，AC＝b，AB＝c，則a2+b2＝5c2，利用這一性質計算．如圖2，在平行四邊形ABCD中，E，F，G分別是AD，BC，CD的中點，EB⊥EG于點E，AD＝8，AB＝2，則AF＝__．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：

甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；

乙公司無基本工資，僅以攬件提成計算工資．若當日攬件數不超過40，每件提成4元；若當日攪件數超過40，超過部分每件多提成2元．

如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數和乙公司攪件員人均攬件數的條形統計圖：

（1）現從今年四月份的30天中隨機抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數超過40（不含40）的概率；

（2）根據以上信息，以今年四月份的數據為依據，并將各公司攬件員的人均攬件數視為該公司各攬件員的

攬件數，解決以下問題：

①估計甲公司各攬件員的日平均件數；

②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請利用所學的統計知識幫他選擇，井說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓，該居民樓的一樓是高5米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房．在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓．當冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°時．

（1）問超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？

（2）若要使超市采光不受影響，兩樓應相距多少米？（結果保留整數，參考數據：sin32°≈，cos32°≈，tan32°≈．）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，反比例函數(k>0)圖象經過等邊△OAB的一個頂點B，點A坐標為（2，0），過點B作BM⊥x軸，垂足為M．

（1）求點B的坐標和k的值；

（2）若將△ABM沿直線AB翻折，得到△ABM'，判斷該反比例函數圖象是從點M'的上方經過，還是從點M'的下方經過，又或是恰好經過點M'，并說明理由；

（3）如圖2，在x軸上取一點A1，以AA1為邊長作等邊△AA1B1，恰好使點B1落在該反比例函數圖象上，連接BB1，求△ABB1的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場經營A種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．

（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請用含x的代數式表示該玩具的銷售量.

（2）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于450件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

（3）該商場計劃將（2）中所得的利潤的一部分資金采購一批B種玩具并轉手出售，根據市場調查并準備兩種方案，方案①：如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資C種玩具，到月末又可獲利10%；方案②：如果只到月末出售可直接獲利30%，但要另支付倉庫保管費350元，請問商場如何使用這筆資金，采用哪種方案獲利較多？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為弘揚傳統文化，某校舉行“校園謎語大賽”，比賽結束后,組織者將所有參賽選手的比賽成績(得分均為5的倍數)進行整理,并分別繪制成扇形統計圖和頻數直方圖，部分信息如下:

(1)本次比賽參賽選手共有 人，其中分有 人，分有 人；

(2)賽前規(guī)定,成績達到平均分的參賽選手即可獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?/span>75分,試判斷他能否獲獎,并說明理由；

(3)成績前四名是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言,試求恰好選中1男1女的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中放置5個正方形，點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上．若正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O﹦60，B1C1∥B2C2∥B3C3，則點A3到x軸的距離是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案