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【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，且A（﹣6，0），D（﹣2，﹣8）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，不與點(diǎn)A、C重合，求過點(diǎn)P作x軸的垂線交于AC于點(diǎn)E，求線段PE的最大值及P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上足否存在點(diǎn)M，使得△ACM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】已知，在△ABC中，AB=AC，在射線AB上截取線段BD，在射線CA上截取線段CE，連結(jié)DE，DE所在直線交直線BC于點(diǎn)M．

猜想：當(dāng)點(diǎn)D在邊AB的延長線上，點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F，如圖①．若BD=CE，則線段DM、EM的大小關(guān)系為 ．

探究：當(dāng)點(diǎn)D在邊AB的延長線上，點(diǎn)E在邊CA的延長線上時(shí)，如圖②．若BD=CE，判斷線段DM、EM的大小關(guān)系，并加以證明．

拓展：當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上（點(diǎn)D不與A、B重合），點(diǎn)E在邊CA的延長線上時(shí)，如圖③．若BD=1，CE=4，DM=0.7，求EM的長．

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【題目】某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天．月工資底薪800元，另加計(jì)件工資．加工1件A型服裝計(jì)酬16元，加工1件B型服裝計(jì)酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí)．（工人月工資=底薪+計(jì)件工資）

（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？

（2）一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號(hào)的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？

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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，CE與⊙O切于點(diǎn)C，交AB的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AD⊥EC交EC的延長線于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)F，連接BC，CF．

(1)求證：AC平分∠BAD；

(2)若AD＝6，∠BAF＝60°，求四邊形ABCF的面積．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象交于點(diǎn)P(n，2)，與x軸交于點(diǎn)A(－4,0)，與y軸交于點(diǎn)C，PB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱．

(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；

(2)求證：點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn)．

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【題目】.某商場為緩解“停車難”問題,擬建造地下停車庫,如圖是該地下停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖,其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5 m.根據(jù)規(guī)定,地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志,以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)?/span>.小明認(rèn)為CD的長就是所限制的高度,而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長作為限制的高度.小明和小亮誰說得對(duì)?請(qǐng)你判斷并計(jì)算出正確的結(jié)果.(結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):sin 18°≈0.31,cos 18°≈0.95,tan 18°≈0.325)

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【題目】在信息快速發(fā)展的社會(huì)，“信息消費(fèi)”已成為人們生活的重要組成部分．某高校組織課外小組在鄭州市的一個(gè)社區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費(fèi)的金額，根據(jù)數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．已知A，B兩組戶數(shù)頻數(shù)直方圖的高度比為1：5．

月信息消費(fèi)額分組統(tǒng)計(jì)表

組別

消費(fèi)額（元）

A

10≤x＜100

B

100≤x＜200

C

20≤x＜300

D

300≤x＜400

E

x≥400

請(qǐng)結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：

（1）這次接受調(diào)查的有 戶；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“E”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）請(qǐng)你補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（4）若該社區(qū)有2000戶住戶，請(qǐng)估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于200元的戶數(shù)是多少？

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【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半徑為4，點(diǎn)C在上，CD⊥OA，垂足為點(diǎn)D，當(dāng)△OCD的面積最大時(shí)，圖中陰影部分的面積為_____．

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【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一個(gè)題目：“如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點(diǎn)F，E，連接DF，請(qǐng)根據(jù)上述條件，寫出一個(gè)正確結(jié)論”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下：

小青：；小何：四邊形DFBE是正方形；

小夏：；小雨：．

這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是　　

A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨

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【題目】如圖所示，（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共頂點(diǎn)A,∠EAF＝90°, 連接BE、DF.將Rt△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中，BE、DF具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？結(jié)合圖(1)給予證明；

(2)將（1）中的正方形ABCD變?yōu)榫匦?/span>ABCD，等腰Rt△AEF變?yōu)?/span>Rt△AEF，且AD＝kAB,AF＝kAE,其他條件不變.(1)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖(2)說明理由；

(3)將（2）中的矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅?/span>ABCD，將Rt△AEF變?yōu)?/span>△AEF，且∠BAD＝∠EAF＝，其他條件不變.(2)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖(3)，如果不變，直接寫出結(jié)論；如果變化，直接用k表示出線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系，用表示出直線BE、DF形成的銳角.

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同步練習(xí)冊答案