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【題目】如圖所示,某海盜船以20海里/小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù),當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處使,測得島嶼P恰好在其正北方向,繼續(xù)向東航行1小時到達(dá)B處,測得島嶼P在其北偏西30°方向,保持航向不變又航行2小時到達(dá)C處,求出此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離(即PC的長,結(jié)果精確到0.1)(參考數(shù)據(jù):≈1.732,≈1.414)
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【題目】某校舉行了一次古詩詞朗讀競賽,滿分為10分,學(xué)生得分均為整數(shù),成績達(dá)到6分及6分以上為合格.達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀.這次競賽中,甲、乙兩組學(xué)生成績統(tǒng)計分析表和成績分布的折線統(tǒng)計圖如圖所示.
組別 | 平均分 | 中位數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)率率 |
甲組 | 6.8 | a | 3.76 | 90% | 30% |
乙組 | b | 7.5 | 1.96 | 80% | 20% |
(1)求出成績統(tǒng)計分析表中a的值.
(2)小英說:“這次競賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察成績統(tǒng)計分析表判斷,小英是甲、乙哪個組的學(xué)生.
(3)甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法,認(rèn)為他們組的成績要好于甲組.試寫出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由.
(4)從這次參加學(xué)校古詩詞朗誦競賽的甲、乙兩組成績優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加全市古詩詞朗誦競賽,恰好是乙組學(xué)生的概率是多少?(畫樹狀圖或列表求解)
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【題目】某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進(jìn)貨單價多少元?
(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元?
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【題目】如圖所示,在平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,過點O作EF∥BC,EF與AB、CD分別相交于點E、F,則△DOF的面積與△BOA的面積之比為( )
A. 1:2B. 1:4C. 1:8D. 1:16
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【題目】“五一”長假期間,某玩具超市設(shè)立了一個如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,開展有獎購買活動,顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎品.下表是該活動的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m | 68 | 108 | 140 | 355 | 560 | 690 |
落在“鉛筆”區(qū)域的頻率 | 0.68 | 0.72 | 0.70 | 0.71 | 0.70 | 0.69 |
下列說法不正確的是( 。
A. 當(dāng)n很大時,估計指針落子在”鉛筆“區(qū)域的概率大約是0.70
B. 假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,獲得“鉛筆”概率大約是0.70
C. 如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤3000次,指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有900次
D. 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤20次,一定有6次獲得“文具盒”
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【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+的圖象經(jīng)過點A(2,6)和B(4,4),直線l經(jīng)過點B并與x軸垂直,垂足為Q.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如圖1,作AK⊥x軸,垂足為K,連接AO,點R是直線1上的點,如果△AOK與以O,Q,R為頂點的三角形相似,請直接寫出點R的縱坐標(biāo);
(3)如圖2,正方形CDEF的頂點C是第二象限拋物線上的點,點D,E在直線1上,以CF為底向右做等腰△CFM,直線l與CM,FM的交點分別是G,H,并且CG=GM,FH=HM,連接CE,與FM的交點為N,且點N的縱坐標(biāo)是﹣1.
求:①tan∠DCG的值;
②點C的坐標(biāo).
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【題目】已知:如圖,△ABC是等邊三角形,點D是平面內(nèi)一點,連接CD,將線段CD繞C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE,連接BE,AD,并延長AD交BE于點P.
(1)當(dāng)點D在圖1所在的位置時
①求證:△ADC≌△BEC;
②求∠APB的度數(shù);
③求證:PD+PE=PC;
(2)如圖2,當(dāng)△ABC邊長為4,AD=2時,請直接寫出線段CE的最大值.
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形AOBC的頂點C的坐標(biāo)是(6,4),動點P從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿線段AC運動,同時動點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位的速度沿線段BO運動,當(dāng)Q到達(dá)O點時,P,Q同時停止運動,運動時間是t秒(t>0).
(1)如圖1,當(dāng)時間t= 秒時,四邊形APQO是矩形;
(2)如圖2,在P,Q運動過程中,當(dāng)PQ=5時,時間t等于 秒;
(3)如圖3,當(dāng)P,Q運動到圖中位置時,將矩形沿PQ折疊,點A,O的對應(yīng)點分別是D,E,連接OP,OE,此時∠POE=45°,連接PE,求直線OE的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】如圖,已知:△ABC的外接圓⊙O的圓心O在等腰△ABD的底邊AD上,點E為弧AB上的一點,AB平分∠EAD,∠C=60°,AB=BD=3.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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【題目】某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運球的掌握情況,隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生足球運球的測試成績作為一個樣本,按A,B,C,D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)所給信息,解答以下問題:
(1)在這次調(diào)查中一共抽取了 名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,C對應(yīng)的扇形的圓心角是 度;
(3)補全條形統(tǒng)計圖;
(4)所抽取學(xué)生的足球運球測試成績的中位數(shù)落在 等級;
(5)該校九年級有300名學(xué)生,請估計足球運球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人?
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