【題目】如圖，已知點A是反比例函數(shù)的圖象上的一個動點，連接OA，若將線段O A繞點O順時針旋轉90°得到線段OB，則點B所在圖象的函數(shù)表達式為______．

【題目】如圖，函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點（﹣1，0）和（m，0），請思考下列判斷：①abc＜0；②4a+c＜2b；③=1﹣；④am2+（2a+b）m+a+b+c＜0；⑤|am+a|=正確的是（　　）

A. ①③⑤ B. ①②③④⑤ C. ①③④ D. ①②③⑤

（1）由定義知，取AB中點N，連結MN，MN與AB的關系是_____．

（2）拋物線y＝對應的準蝶形必經(jīng)過B（m，m），則m＝_____，對應的碟寬AB是_____．

（3）拋物線y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）對應的碟寬在x 軸上，且AB＝6．

①求拋物線的解析式；

②在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點P（xp，yp），使得∠APB為銳角，若有，請求出yp的取值范圍．若沒有，請說明理由．

【題目】如圖，A（0，2），B（6，2），C（0，c）（c＞0），以A為圓心AB長為半徑的交y軸正半軸于點D，與BC有交點時，交點為E，P為上一點．

（1）若c＝6+2，

①BC＝　 　，的長為　 　；

②當CP＝6時，判斷CP與⊙A的位置關系，井加以證明；

（2）若c＝10，求點P與BC距離的最大值；

（3）分別直接寫出當c＝1，c＝6，c＝9，c＝11時，點P與BC的最大距離（結果無需化簡）

【題目】如圖，的直角頂點P在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且軸于點C，軸于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點F和已知點B的坐標為．

填空：______；

證明：；

當四邊形ABCD的面積和的面積相等時，求點P的坐標．

（1）求證：△ABE≌△NCE；

（2）若AB=3n，FB=GE，試用含n的式子表示線段AN的長．

請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：

（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學生 人， 訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是 ．

（2）老師決定從選擇鉛球訓練的3名男生和1名女生中任選兩名學生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．

A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能確定

（1）如圖①，已知等邊△ABC，邊長為4，則△ABC的外接圓的半徑長為　 　．

（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB＝4，對角線BD與邊BC的夾角為30°，點E在為邊BC上且BE＝BC，點P是對角線BD上的一個動點，連接PE，PC，求△PEC周長的最小值．

問題解決：

（3）為了迎接新年的到來，西安城墻舉辦了迎新年大型燈光秀表演．其中一個鐳射燈距城墻30米，鐳射燈發(fā)出的兩根彩色光線夾角為60°，如圖③，若將兩根光線（AB，AC）和光線與城墻的兩交點的連接的線段（BC）看作一個三角形，記為△ABC，那么該三角形周長有沒有最小值？若有，求出最小值，若沒有，說明理由．

（1）求拋物線C1，C2的函數(shù)表達式；

（2）求A、B兩點的坐標；

（3）在拋物線C1上是否存在一點P，在拋物線C2上是否存在一點Q，使得以AB為邊，且以A、B、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P、Q兩點的坐標；若不存在，請說明理由．