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【題目】某品牌手機去年每臺的售價y(元)與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系:y=﹣50x+2600,去年的月銷量p(萬臺)與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系,其中1﹣6月份的銷售情況如下表:
月份(x) | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 |
銷售量(p) | 3.9萬臺 | 4.0萬臺 | 4.1萬臺 | 4.2萬臺 | 4.3萬臺 | 4.4萬臺 |
(1)求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該品牌手機在去年哪個月的銷售金額最大?最大是多少萬元?
(3)今年1月份該品牌手機的售價比去年12月份下降了m%,而銷售量也比去年12月份下降了1.5m%.今年2月份,經(jīng)銷商決定對該手機以1月份價格的“八折”銷售,這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬臺.若今年2月份這種品牌手機的銷售額為6400萬元,求m的值.
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點均在格點上,點B的坐標(biāo)為(0,1).
(1)畫出△ABC向右平移3個單位長度所得的△A1B1C1;寫出C1點的坐標(biāo);
(2)畫出將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2;寫出C2點的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下求點A所經(jīng)過路徑的長度.
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【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動,要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動.某中學(xué)就“學(xué)生體育活動興趣愛好”的問題,隨機調(diào)查了本校某班的學(xué)生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖:
(1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項目的同學(xué)有 人,在扇形統(tǒng)計圖中,“乒乓球”的百分比為 %,如果學(xué)校有800名學(xué)生,估計全校學(xué)生中有 人喜歡籃球項目.
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡籃球的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué).現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表班級參加校籃球隊,請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,CO的延長線交AB于點D.
(1)求證:AO平分∠BAC;
(2)若BC=6,sin∠BAC=,求AC和CD的長.
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【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,AD = 6,AB = ,∠A = 45°.過點B、D分別做BE⊥AD,DF⊥BC,交AD、BC與點E、F.點Q為DF邊上一點,∠DEQ = 30°,點P為EQ的中點,過點P作直線分別與AD、BC相交于點M、N.若MN = EQ,則EM的長等于___________.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E是邊AD上一點,過點E作EF⊥BC,垂足為點F,將△BEF繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn),使點B落在邊BC上的點N處,點F落在邊DC上的點M處,若點M恰好是邊CD的中點,那么 的值是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB,BC分別相交于M,N 兩點,△OMN的面積為10.若動點P在x軸上,則PM+PN的最小值是( )
A. 6 B. 10 C. 2 D. 2
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線的頂點坐標(biāo)為(2,0),且經(jīng)過點(4,1),如圖,直線y=x與拋物線交于A、B兩點,直線l為y=﹣1.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使|PA﹣PB|取得最大值?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)已知F(x0,y0)為平面內(nèi)一定點,M(m,n)為拋物線上一動點,且點M到直線l的距離與點M到點F的距離總是相等,求定點F的坐標(biāo).
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BC為直徑,∠BAC的平分線與BC和⊙O分別相交于D和E,P為CB延長線上一點,PB=5,PA=10,且∠DAP=∠ADP.
(1)求證:PA與⊙O相切;
(2)求sin∠BAP的值;
(3)求ADAE的值.
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【題目】自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后,我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁,某歐洲客商準(zhǔn)備在湖南采購一批特色商品,經(jīng)調(diào)查,用16 000元采購A型商品的件數(shù)是用7 500元采購B型商品的件數(shù)的2倍,一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多10元.
(1)求一件A,B型商品的進價分別為多少元?
(2)若該歐洲客商購進A,B型商品共250件進行試銷,其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù),且不小于80件,已知A型商品的售價為240元/件,B型商品的售價為220元/件,且全部售出.設(shè)購進A型商品m件,求該客商銷售這批商品的利潤v與m之間的函數(shù)解析式,并寫出m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品,就從一件A型商品的利潤中捐獻慈善資金a元,求該客商售完所有商品并捐獻慈善資金后獲得的最大收益.
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