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【題目】某品牌手機去年每臺的售價y(元)與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系:y=﹣50x+2600,去年的月銷量p(萬臺)與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系,其中1﹣6月份的銷售情況如下表:

月份(x)

1月

2月

3月

4月

5月

6月

銷售量(p)

3.9萬臺

4.0萬臺

4.1萬臺

4.2萬臺

4.3萬臺

4.4萬臺

(1)求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求該品牌手機在去年哪個月的銷售金額最大?最大是多少萬元?

(3)今年1月份該品牌手機的售價比去年12月份下降了m%,而銷售量也比去年12月份下降了1.5m%.今年2月份,經(jīng)銷商決定對該手機以1月份價格的“八折”銷售,這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬臺.若今年2月份這種品牌手機的銷售額為6400萬元,求m的值.

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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點均在格點上,點B的坐標(biāo)為(0,1).

(1)畫出△ABC向右平移3個單位長度所得的△A1B1C1;寫出C1點的坐標(biāo);

(2)畫出將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2;寫出C2點的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下求點A所經(jīng)過路徑的長度.

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【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動,要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動.某中學(xué)就學(xué)生體育活動興趣愛好的問題,隨機調(diào)查了本校某班的學(xué)生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖:

1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項目的同學(xué)有   人,在扇形統(tǒng)計圖中,乒乓球的百分比為   %,如果學(xué)校有800名學(xué)生,估計全校學(xué)生中有   人喜歡籃球項目.

2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.

3)在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡籃球的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué).現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表班級參加校籃球隊,請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.

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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,CO的延長線交AB于點D.

(1)求證:AO平分∠BAC;

(2)BC=6,sinBAC=,求ACCD的長.

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【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,AD = 6,AB = ,A = 45°過點B、D分別做BEADDFBC,交AD、BC與點EF.點QDF邊上一點,∠DEQ = 30°,點PEQ的中點,過點P作直線分別與AD、BC相交于點M、N.若MN = EQ,則EM的長等于___________

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E是邊AD上一點,過點EEFBC,垂足為點F,將△BEF繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn),使點B落在邊BC上的點N處,點F落在邊DC上的點M處,若點M恰好是邊CD的中點,那么 的值是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y (x>0)的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB,BC分別相交于M,N 兩點,△OMN的面積為10.若動點Px軸上,則PMPN的最小值是(  )

A. 6 B. 10 C. 2 D. 2

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線的頂點坐標(biāo)為(2,0),且經(jīng)過點(4,1),如圖,直線yx與拋物線交于A、B兩點,直線ly=﹣1

1)求拋物線的解析式;

2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使|PAPB|取得最大值?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

3)已知Fx0y0)為平面內(nèi)一定點,Mmn)為拋物線上一動點,且點M到直線l的距離與點M到點F的距離總是相等,求定點F的坐標(biāo).

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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于OBC為直徑,∠BAC的平分線與BCO分別相交于DEPCB延長線上一點,PB5,PA10,且∠DAP=∠ADP

1)求證:PAO相切;

2)求sinBAP的值;

3)求ADAE的值.

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【題目】自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后,我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁,某歐洲客商準(zhǔn)備在湖南采購一批特色商品經(jīng)調(diào)查,16 000元采購A型商品的件數(shù)是用7 500元采購B型商品的件數(shù)的2,一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多10

(1)求一件A,B型商品的進價分別為多少元?

(2)若該歐洲客商購進A,B型商品共250件進行試銷,其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)且不小于80,已知A型商品的售價為240/,B型商品的售價為220/且全部售出設(shè)購進A型商品m,求該客商銷售這批商品的利潤vm之間的函數(shù)解析式,并寫出m的取值范圍;

(3)(2)的條件下,歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品就從一件A型商品的利潤中捐獻慈善資金a,求該客商售完所有商品并捐獻慈善資金后獲得的最大收益

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