（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）過點D作DE⊥BD，交BC的延長線于點E，若BC＝5，BD＝8，求四邊形ABED的周長．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

A.B.

C.D.

（1）求此拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）點M是拋物線上的動點，設點M的橫坐標為m．

①當∠MBA=∠BDE時，求點M的坐標；

②過點M作MN∥x軸，與拋物線交于點N，P為x軸上一點，連接PM，PN，將△PMN沿著MN翻折，得△QMN，若四邊形MPNQ恰好為正方形，直接寫出m的值．

【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點P在邊CD上，tan∠PBC=，點Q是在射線BP上的一個動點，過點Q作AB的平行線交射線AD于點M，點R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．

（1）如圖1，當點R與點D重合時，求PQ的長；

（2）如圖2，試探索： 的比值是否隨點Q的運動而發(fā)生變化？若有變化，請說明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；

（3）如圖3，若點Q在線段BP上，設PQ=x，RM=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域．

（1）若花園的面積為192m2，求x的值；

（2）寫出花園面積S與x的函數(shù)關系式．x為何值時，花園面積S有最大值？最大值為多少？

（3）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是a（14≤a≤22）和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細），設花園面積S的最大值為y，直接寫出y與a的關系式．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

【題目】如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個斜坡上的點D處，某校數(shù)學課外興趣小組的同學正在測量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測得點D的仰角為15°，AC＝10米，又測得∠BDA＝45°．已知斜坡CD的坡度為i＝1：，求旗桿AB的高度（，結(jié)果精確到個位）．