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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，BD是⊙O的直徑，AD與BC交于點E，F在DA的延長線上，且BF=BE．

（1）試判斷BF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BF=6，∠C=30°，求陰影的面積．

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【題目】亞健康是時下社會熱門話題，進(jìn)行體育鍛煉是遠(yuǎn)離亞健康的一種重要方式，為了解某市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉的時間情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計圖表．

請根據(jù)圖表信息解答下列問題：

（1）a=_____；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）小王說：“我每天的鍛煉時間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時間在什么范圍內(nèi)？

（4）據(jù)了解該市大約有30萬名初中學(xué)生，請估計該市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉時間在1小時以上的人數(shù)．

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【題目】我市計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若由乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙兩隊先合做10天，那么余下的工程由乙隊單獨完成還需5天．

（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？

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【題目】在歌唱比賽中，一位歌手分別轉(zhuǎn)動如下的兩個轉(zhuǎn)盤（每個轉(zhuǎn)盤都被分成3等份）一次，根據(jù)指針指向的歌曲名演唱兩首曲目．

（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①時，該轉(zhuǎn)盤指針指向歌曲“3”的概率是 ；

（2）若允許該歌手替換他最不擅長的歌曲“3”，即指針指向歌曲“3”時，該歌手就選擇自己最擅長的歌曲“1”， 請用樹形圖或列表法中的一種，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．

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【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．

（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱，則點A1的坐標(biāo)為_____ ；

（2）將△ABC向右平移4個單位長度得到△A2B2C2，則點B2的坐標(biāo)為_____ ；

（3）畫出△ABC繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A3B3C3，并求點C走過的路徑長。

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【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠DAB=60°，E為BC的中點，在對角線AC上存在一點P，使△PBE的周長最小，則△PBE的周長的最小值為（ ）

A. +1B. C. +1D. +2

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【題目】如圖，點A、B是反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上的兩點，延長線段AB交y軸于點C，且點B為線段AC中點，過點A作AD⊥x軸于點D，點E為線段OD的三等分點，且OE＜DE．連接AE、BE，若S△ABE＝7，則k的值為（ ）

A.﹣12B.﹣10C.﹣9D.﹣6

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為，連接AC、BD交于點O，CE平分∠ACD交BD于點E，

（1）求DE的長；

（2）過點EF作EF⊥CE，交AB于點F，求BF的長；

（3）過點E作EG⊥CE，交CD于點G，求DG的長．

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【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋5與x軸交于點A(1，0)和點B(5，0)，頂點為M．點C在x軸的負(fù)半軸上，且AC＝AB，點D的坐標(biāo)為(0，3)，直線l經(jīng)過點C、D．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點P是直線l在第三象限上的點，聯(lián)結(jié)AP，且線段CP是線段CA、CB的比例中項，

求tan∠CPA的值；

（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)AM、BM，在直線PM上是否存在點E，使得∠AEM=∠AMB.若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A（1，4）、點B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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