【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．

（1）若△A1B1C1與△ABC關于原點O成中心對稱，則點A1的坐標為_____ ；

（2）將△ABC向右平移4個單位長度得到△A2B2C2，則點B2的坐標為_____ ；

（3）畫出△ABC繞O點順時針方向旋轉90°得到的△A3B3C3，并求點C走過的路徑長。

【答案】（1）（2，-3）；（2）（3,1）；（3）

【解析】

（1）利用關于原點中心對稱的點的坐標特征求解；
（2）利用點的平移規(guī)律求解；
（3）點C走過的路徑為以點O為圓心，OC為半徑，圓心角為90度的弧，然后根據(jù)弧長公式計算點C走過的路徑長；

（1）若△A1B1C1與△ABC關于原點O成中心對稱，則點A1的坐標為（2，-3）；


（2）將△ABC向右平移4個單位長度得到△A2B2C2，則點B2的坐標為（3，1）；
（3）將△ABC繞O點順時針方向旋轉90°，則點C走過的路徑長= =π；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB和點P．

(1)過點P畫射線PM∥OA，PN∥OB，符合要求的圖形有哪幾種情況？請分別畫出這些圖形；

(2)在所畫的圖形中，∠MPN與∠AOB的大小有什么關系？

(3)你有什么發(fā)現(xiàn)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，過點B的直線把△ABC分割成兩個三角形，使其中只有一個是等腰三角形，則這個等腰三角形的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：

①的值為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內旋轉，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A（1，4）、點B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎電動車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：

（1）寫出A、B兩地之間的距離；

（2）直接寫出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關系式，請求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；

（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于E，CF平分∠ACD交AD于F．

（1）試說明四邊形AECF為平行四邊形；

（2）探索：當矩形ABCD的邊AB和BC滿足什么數(shù)量關系時，四邊形AECF為菱形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某中學為了解本校學生對“掃黑除惡專項斗爭”的了解程度，在全校范圍內隨機抽查了部分學生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）在本次抽樣調查中，共抽取了 名學生．

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“不了解”部分所對應的圓心角的度數(shù)為 ．

（3）補全條形統(tǒng)計圖．

（4）若該校有2000名學生，根據(jù)調查結果，對“掃黑除惡專項斗爭”“了解一點”的學生人數(shù)約為多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y1＝﹣x+2和拋物線相交于點A，B．

(1)當k＝時，求兩函數(shù)圖象的交點坐標；

(2)二次函數(shù)y2的頂點為P，PA或PB與直線y1＝﹣x+2垂直時，求k的值．

(3)當﹣4＜x＜2時，y1＞y2，試直接寫出k的取值范圍．

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