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【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí)，求AB的長．

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【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元．當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，且AB=BC=CD，AB∥CD，連接BD．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）若AB=10，cos∠BAC=，求BD的長及⊙O的半徑．

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【題目】如圖，為測量學(xué)校旗桿AB的高度，小明從旗桿正前方3米處的點(diǎn)C出發(fā)，沿坡度為i=1：的斜坡CD前進(jìn)2米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處放置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得測角儀DE的高為1.5米．A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，且旗桿和測角儀都與地面垂直．

（1）求點(diǎn)D的鉛垂高度（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）求旗桿AB的高度（精確到0.1）．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）

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【題目】為了預(yù)防疾病，某單位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖)，現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：

(1)藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為________，自變量x的取值范為________；藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為________．

(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過________分鐘后，員工才能回到辦公室；

(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

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【題目】校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項(xiàng)球類項(xiàng)目”，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比是多少？并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）請(qǐng)你估計(jì)全校500名學(xué)生中最喜歡“排球”項(xiàng)目的有多少名？

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“籃球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？

（4）籃球教練在制定訓(xùn)練計(jì)劃前，將從最喜歡籃球項(xiàng)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個(gè)別座談，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.

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【題目】如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接AM，作DE⊥AM于點(diǎn)E，BF⊥AM于點(diǎn)F，連接BE，若AF＝1，四邊形ABED的面積為6，則∠EBF的余弦值是（　�。�

A.B.C.D.

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【題目】如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，3)、B（1，0），其對(duì)稱軸為直線l：x=2，過點(diǎn)A作AC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，∠AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；

（3）如圖②，F(xiàn)是拋物線的對(duì)稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖，正方形ABCD，點(diǎn)P在射線CB上運(yùn)動(dòng)(不包含點(diǎn)B、C)，連接DP，交AB于點(diǎn)M，作BE⊥DP于點(diǎn)E，連接AE，作∠FAD=∠EAB，FA交DP于點(diǎn)F．

(1)如圖a，當(dāng)點(diǎn)P在CB的延長線上時(shí)，

①求證：DF=BE；

②請(qǐng)判斷DE、BE、AE之間的數(shù)量關(guān)系并證明；

(2)如圖b，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，DE、BE、AE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出答案，不必證明；

(3)如果將已知中的正方形ABCD換成矩形ABCD，且AD：AB=：1，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)P在射線CB上時(shí)，DE、BE、AE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出答案，不必證明．

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【題目】鐵嶺“荷花節(jié)”舉辦了為期15天的“荷花美食”廚藝秀．小張購進(jìn)一批食材制作特色美食，每盒售價(jià)為50元，由于食材需要冷藏保存，導(dǎo)致成本逐日增加，第x天（1≤x≤15且x為整數(shù)）時(shí)每盒成本為p元，已知p與x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系；第3天時(shí)，每盒成本為21元；第7天時(shí)，每盒成本為25元，每天的銷售量為y盒，y與x之間的關(guān)系如下表所示：

第x天

1≤x≤6

6＜x≤15

每天的銷售量y/盒

10

x+6

（1）求p與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每天的銷售利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)當(dāng)天的銷售利潤最大，最大銷售利潤是多少元？

（3）在“荷花美食”廚藝秀期間，共有多少天小張每天的銷售利潤不低于325元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

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同步練習(xí)冊(cè)答案