【題目】如圖,點M是正方形ABCDCD上一點,連接AM,作DEAM于點EBFAM于點F,連接BE,若AF1,四邊形ABED的面積為6,則∠EBF的余弦值是( 。

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

首先證明ABF≌△DEA得到BF=AE;設AE=x,則BF=x,DE=AF=1,利用四邊形ABED的面積等于ABE的面積與ADE的面積之和得到xx+x×1=6,解方程求出x得到AE=BF=3,則EF=x-1=2,然后利用勾股定理計算出BE,最后利用余弦的定義求解.

∵四邊形ABCD為正方形,

BAAD,∠BAD90°,

DEAM于點EBFAM于點F,

∴∠AFB90°,∠DEA90°,

∵∠ABF+BAF90°,∠EAD+BAF90°,

∴∠ABF=∠EAD,

ABFDEA

∴△ABF≌△DEAAAS),

BFAE;

AEx,則BFxDEAF1,

∵四邊形ABED的面積為6,

,解得x13,x2=﹣4(舍去),

EFx12,

RtBEF中,,

故選B

練習冊系列答案
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【題目】學校植物園沿路護欄的紋飾部分設計成若干個全等菱形圖案,每增加一個菱形圖案,紋飾長度就增加dcm,如圖所示,已知每個菱形圖案的邊長為10cm,其中一個內(nèi)角為60°.

(1)求一個菱形圖案水平方向的對角線長;

(2)d26,紋飾的長度L能否是6010cm?若能,求出菱形個數(shù);若不能,說明理由.

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1)求此拋物線的函數(shù)表達式;

2)以點B為直角頂點作直角三角形BCE,斜邊CE與拋物線交于點P,且CPEP,求點P的坐標;

3)△BOC繞著它的頂點B順時針在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的角度為α,旋轉(zhuǎn)后的圖形為△BO1C1.當旋轉(zhuǎn)后的△BO1C1有一邊在直線BD上時,求△BO1C1不在BD上的頂點的坐標.

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⑴小明發(fā)現(xiàn)DGBE,請你幫他說明理由.

⑵如圖②,小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),當點B恰好落在線段DG上時,請你幫他求出此時BE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明家飲水機中原有水的溫度為20℃,通電開機后,飲水機自動開始加熱[此過程中水溫y(℃)與開機時間x(分)滿足一次函數(shù)關系],當加熱到100℃時自動停止加熱,隨后水溫開始下降[此過程中水溫y(℃)與開機時間x(分)成反比例關系],當水溫降至20℃時,飲水機又自動開始加熱…,重復上述程序(如圖所示),根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)當0≤x≤8時,求水溫y(℃)與開機時間x(分)的函數(shù)關系式;

(2)求圖中t的值;

(3)若小明在通電開機后即外出散步,請你預測小明散步45分鐘回到家時,飲水機內(nèi)的溫度約為多少℃?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商品的進價為每件50元.當售價為每件70元時,每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價處理,且經(jīng)市場調(diào)查:每降價1元,每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問題:

(1)若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元,請寫出yx的函數(shù)關系式,并求出自變量x的取值范圍;

(2)當降價多少元時,每星期的利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】寧波與臺州兩城市之間開通了動車組高速列車.已知每隔1h有一列速度相同的動車組列車從寧波開往臺州.如圖所示,OA是第一列動車組列車離開寧波的路程s(單位:km)與運行時間t(單位:h)的函數(shù)圖象,BC是一列從臺州開往寧波的普通快車距寧波的路程s(單位:km)與運行時間t(單位:h)的函數(shù)圖象.請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)B橫坐標0.5的意義是普通快車的發(fā)車時間比第一列動車組列車的發(fā)車時間晚   h,點B的縱坐標300的意義是   ;

(2)若普通列車的速度為100km/h,

BC的解析式;

求第二列動車組列車出發(fā)后多長時間與普通列車相遇.

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1)二等獎的獲獎人數(shù)所占的百分比是 

2)在此次比賽中,一共有多少同學參賽?請將折線統(tǒng)計圖補充完整.

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