【題目】如圖,為測量學(xué)校旗桿AB的高度,小明從旗桿正前方3米處的點C出發(fā),沿坡度為i=1:的斜坡CD前進2米到達點D,在點D處放置測角儀,測得旗桿頂部A的仰角為37°,量得測角儀DE的高為1.5米.A、B、C、D、E在同一平面內(nèi),且旗桿和測角儀都與地面垂直.

(1)求點D的鉛垂高度(結(jié)果保留根號);

(2)求旗桿AB的高度(精確到0.1).

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.73.)

【答案】(1)點D的鉛垂高度是米(2)旗桿AB的高度約為7.7米

【解析】試題分析:(1)延長ED交射線BC于點H,根據(jù)坡度為1:,可得∠DCH =30°,由直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半,得DH=;

(2)求出EFFB的值,在RtAEF中,由正切求得AF的值,即可求得AB的值.

試題解析:(1)延長ED交射線BC于點H.由題意得DHBC.

RtCDH中,∠DHC=90°,tanDCH=.

DCH=30°.

CD=2DH.

CD=

DH=,CH=3 .

答:點D的鉛垂高度是.

(2)過點EEFABF.

由題意得,∠AEF即為點E觀察點A時的仰角,

AEF=37°.

EFAB,ABBC,EDBC,

BFE=B=BHE=90°.

四邊形FBHE為矩形.

EF=BH=BC+CH=6.

FB=EH=ED+DH=1.5+.

RtAEF中,∠AFE=90°,AF=EF·tanAEF≈6×0.75≈4.5.

AB=AF+FB=6+ ≈6+1.73≈7.7.

答:旗桿AB的高度約為7.7.

練習(xí)冊系列答案
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1該二次函數(shù)圖象的對稱軸是x

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1)求甲、乙每天能生產(chǎn)多少萬只口罩?

2)問至少應(yīng)安排兩個工廠工作多少天才能完成任務(wù)?

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1)求證:△EFG∽△AEG;

2)設(shè)FG=xEFG的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域;

3)聯(lián)結(jié)DF,當△EFD是等腰三角形時,請直接寫出FG的長度.

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1)如圖1,在ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,B=60°,求證:CDABC的完美分割線.

2)在ABC中,∠A=48°,CDABC的完美分割線,且ACD為等腰三角形,求∠ACB的度數(shù).

3)如圖2,ABC中,AC=2,BC=CDABC的完美分割線,且ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長.

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