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【題目】有大小兩種貨車,1輛大貨車與3輛小貨車額定載重量的總和為23噸,2輛大貨車與5輛小貨車額定載重量的總和為41噸. 1輛大貨車、1輛小貨車的額定載重量分別為多少噸?設(shè)1輛大貨車的額定載重量為x噸,1輛小貨車的額定載重量為y噸,依題意,可以列方程組為__________.
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【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(a,b)經(jīng)過某種變換后得到的對應(yīng)點(diǎn)為. 已知A,B,C是不共線的三個點(diǎn),它們經(jīng)過這種變換后,得到的對應(yīng)點(diǎn)分別為. 若△ABC的面積為,△的面積為,則用等式表示與的關(guān)系為
A. B. C. D.
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【題目】5G網(wǎng)絡(luò)是第五代移動通信網(wǎng)絡(luò),它將推動我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展邁上新臺階. 據(jù)預(yù)測,2020年到2030年中國5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的情況如下圖所示.
根據(jù)上圖提供的信息,下列推斷不合理的是( )
A.2030年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多4.2萬億元
B.2020年到2030年,5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都是逐年增長
C.2030年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出約為2020年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的13倍
D.2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增長率相同
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【題目】已知開口向下的拋物線y=ax2﹣2ax+3與x軸的交點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸的交點(diǎn)為C,OC=3OA
(1)請直接寫出該拋物線解析式;
(2)如圖,D為拋物線的頂點(diǎn),連接BD、BC,P為對稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn).若∠ABD=∠BCP,求點(diǎn)P的坐標(biāo)
(3)在(2)的條件下,M、N是拋物線上的動點(diǎn).若∠MPN=90°,直線MN必過一定點(diǎn),請求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】在△ABC中,點(diǎn)E、F在邊BC上,點(diǎn)D在邊AC上,連接ED、DF,=m,∠A=∠EDF=120°
(1)如圖1,點(diǎn)E、B重合,m=1時
①若BD平分∠ABC,求證:CD2=CFCB;
②若,則= ;
(2)如圖2,點(diǎn)E、B不重合.若BE=CF,=m,,求m的值.
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【題目】某水果零售商店,通過對市場行情的調(diào)查,了解到兩種水果銷路比較好,一種是冰糖橙,一種是睡美人西瓜.通過兩次訂貨購進(jìn)情況分析發(fā)現(xiàn),買40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去2000元,買20箱冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去1900元.
(1)請求出購進(jìn)這兩種水果每箱的價(jià)格是多少元?
(2)該水果零售商在五一期間共購進(jìn)了這兩種水果200箱,冰糖橙每箱以40元價(jià)格出售,西瓜以每箱50元的價(jià)格出售,獲得的利潤為w元.設(shè)購進(jìn)的冰糖橙箱數(shù)為a箱,求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在條件(2)的銷售情況下,但是每種水果進(jìn)貨箱數(shù)不少于30箱,西瓜的箱數(shù)不少于冰糖橙箱數(shù)的5倍,請你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案,并計(jì)算出該水果零售商店能獲得的最大利潤是多少?
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【題目】如圖1,△ABC是等腰三角形,O是底邊BC中點(diǎn),腰AB與⊙O相切于點(diǎn)D
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)如圖2,連接CD,若tan∠BCD=,⊙O的半徑為,求BC的長.
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【題目】如圖,在下列9×9的網(wǎng)格中,橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn),例如:A(1,1)、B(8,3)都是格點(diǎn),E、F為小正方形邊的中點(diǎn),C為AE、BF的延長線的交點(diǎn).
(1)AE的長等于 ;
(2)若點(diǎn)P在線段AC上,點(diǎn)Q在線段BC上,且滿足AP=PQ=QB,請?jiān)谌鐖D示所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段PQ,并直接寫出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們購物的支付方式更加多樣、便捷,為調(diào)查大學(xué)生購物支付方式,某大學(xué)一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次活動共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該大學(xué)有10000名學(xué)生,請你估計(jì)購物選擇用支付寶支付方式的學(xué)生約有多少人?
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【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AB、CD上,DG⊥EF于點(diǎn)H,交BC于點(diǎn)G,點(diǎn)P在線段BG上.若∠PEF=45°,AE=CG=5,PG=5,則EP=____.
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