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【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個(gè)觀測站,A在B的正東方向,有一艘小船停在點(diǎn)P處,從A測得小船在北偏西60°的方向,從B測得小船在北偏東45°的方向,BP=6km.
(1)求A、B兩觀測站之間的距離;
(2)小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向前行,求觀測站B與小船的最短距離.
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【題目】每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形,在平面直角坐標(biāo)系中.
(1)寫出圖中從原點(diǎn)O出發(fā),按箭頭所指方向先后經(jīng)過的A、B、C、D、E這幾個(gè)點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)按圖中所示規(guī)律,找到下一個(gè)點(diǎn)F的位置并寫出它的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=4cm,點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)N為邊AB上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合).若點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)B'恰好落在等邊△ABC的邊上,則BN的長為_____cm.
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【題目】如圖,拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0,-4),與x軸交于點(diǎn)A,B,且B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P是AB上的一動點(diǎn),過點(diǎn)P作PE∥AC,交BC于E,連接CP,求△PCE面積的最大值;
(3)若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn),點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn),且△OMD為等腰三角形,求M點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L,小明從甲地出發(fā)沿公路ι步行前往乙地,同時(shí)小亮從乙地出發(fā)沿公路L騎自行車前往甲地,小亮到達(dá)甲地停留一段時(shí)間,原路原速返回,追上小明后兩人一起步行到乙地.設(shè)小明與甲地的距離為y1米,小亮與甲地的距離為y2米,小明與小亮之間的距離為s米,小明行走的時(shí)間為x分鐘.y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖1,s與x之間的函數(shù)圖象(部分)如圖2.
(1)求小亮從乙地到甲地過程中y1(米)與x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s(米)與x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在圖2中,補(bǔ)全整個(gè)過程中s(米)與x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,并確定a的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A(,1)在反比例函數(shù)y=的圖像上.
(1)k= ;
(2)在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn) P ,使得S△AOP=S△AOB,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE,直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo),并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖像上,說明理由.
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【題目】綿陽中學(xué)為了進(jìn)一步改善辦學(xué)條件,決定計(jì)劃拆除一部分舊校舍,建造新校舍.拆除舊校舍每平方米需80元,建造新校舍每平方米需要800元,計(jì)劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共9 000平方米,在實(shí)施中為擴(kuò)大綠化面積,新建校舍只完成了計(jì)劃的90%而拆除舊校舍則超過了計(jì)劃的10%,結(jié)果恰好完成了原計(jì)劃的拆、建總面積.
(1)求原計(jì)劃拆、建面積各是多少平方米?
(2)若綠化1平方米需要200元,那么把在實(shí)際的拆、建工程中節(jié)余的資金全部用來綠化,可綠化多少平方米?
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【題目】如圖,已知A、F、C、D四點(diǎn)在同一條直線上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)若EF=3,DE=4,∠DEF=90°,請直接寫出使四邊形EFBC為菱形時(shí)AF的長度.
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【題目】為了掌握我區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù),命題教師選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙夁M(jìn)行調(diào)研,將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(得分為整數(shù),滿分為130分)分為5組:第一組5570;第二組7085;第三組85100;第四組100115;第五組115130,統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了__ _名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)將得分轉(zhuǎn)化為等級,規(guī)定:得分低于70分評為“D”,70100分評為“C”,10011評為“B”,115130分評為“A”,根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì),請你估計(jì)全區(qū)該年級4500名考生中,考試成績評為“B”級及其以上的學(xué)生大約有多少名?
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