(1) 求證：DE⊥AC；

(2) 連結(jié)OC交DE于點(diǎn)F，若，求的值．

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝5，求BD的長(zhǎng)．

A. B. C. D.

（1）求出該拋物線的函數(shù)關(guān)系式及對(duì)稱軸

（2）點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t （0＜t＜3）．當(dāng)△PCB的面積的最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

（1）判斷直線DQ與半圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求sin∠DQP的值．

（1）求甲、乙兩種燈籠每對(duì)的進(jìn)價(jià)；

（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，乙燈籠每對(duì)售價(jià)50元時(shí)，每天可售出98對(duì)，售價(jià)每提高1元，則每天少售出2對(duì)：物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每對(duì)65元，設(shè)乙燈籠每對(duì)漲價(jià)x元，小明一天通過(guò)乙燈籠獲得利潤(rùn)y元．

①求出y與x之間的函數(shù)解析式；

②乙種燈籠的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，一天獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

【題目】“仁愛(ài)礁”自古以來(lái)就是中國(guó)固有領(lǐng)海，也是中國(guó)漁民的傳統(tǒng)漁場(chǎng)．為了維護(hù)我國(guó)漁民合法的海洋權(quán)益，每年我“漁政海巡船”都到“仁愛(ài)礁”進(jìn)行護(hù)漁活動(dòng)．如圖，在島礁東西方向上，有A，B兩艘漁政船，現(xiàn)均收到我故障漁船C的求救信號(hào)．已知A，B兩船相距90（+1）海里，漁船C在船A的北偏西30°方向上，漁船C在船B的東北方向上，島礁上有一觀測(cè)點(diǎn)D，測(cè)得船C正好在觀測(cè)點(diǎn)D的北偏東15°方向上

（1）分別求出AC和AD距離（若結(jié)果有根號(hào)，請(qǐng)保留根號(hào)）；

（2）已知距觀測(cè)點(diǎn)D處110海里范圍內(nèi)有暗礁．為了及時(shí)營(yíng)救漁船C，決定讓海巡船A去營(yíng)救，若海巡船A沿直線AC去營(yíng)救，途中有無(wú)觸暗礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由：（參考數(shù)據(jù)：≈141，≈1.73）

結(jié)合圖中信息，回答下列問(wèn)題

（1）這個(gè)班學(xué)生人數(shù)有　 　人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中其它項(xiàng)目所對(duì)的圓心角為　 　；

（3）喜歡羽毛球的有3名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加學(xué)校的羽毛球隊(duì)，用列表或樹(shù)狀圖求出所抽取的2名同學(xué)，恰好2人都是男同學(xué)的概率．

（1）畫出△ABC；

（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，畫出將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的△A1B1C，并求出線段CA掃過(guò)的面積；

（3）以O為位似中心，在第一象限內(nèi)作出△A2B2C2使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2，并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)．