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【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統(tǒng)計,并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)該超市“元旦”期間共銷售 個綠色雞蛋,A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應的扇形圓心角是 度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個,請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)?
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【題目】如圖,直線y=﹣x+2交坐標軸于A、B兩點,直線AC⊥AB交x軸于點C,拋物線恰好過點A、B、C.
(1)求拋物線的表達式;
(2)當點M在線段AB上方的曲線上移動時,求四邊形AOBM的面積的最大值;
(3)點E在拋物線的對稱軸上,點F在拋物線上,是否存在點F使得以A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在求出點F坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖1,Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點D是BC邊的中點連接AD,則易證AD=BD=CD,即AD=BC;如圖2,若將題中AB=AC這個條件刪去,此時AD仍然等于BC.
理由如下:延長AD到H,使得AH=2AD,連接CH,先證得△ABD≌△CHD,此時若能證得△ABC≌△CHA,
即可證得AH=BC,此時AD=BC,由此可見倍長過中點的線段是我們?nèi)切巫C明中常用的方法.
(1)請你先證明△ABC≌△CHA,并用一句話總結題中的結論;
(2)現(xiàn)將圖1中△ABC折疊(如圖3),點A與點D重合,折痕為EF,此時不難看出△BDE和△CDF都是等腰直角三角形.BE=DE,CF=DF.由勾股定理可知DE2+DF2=EF2,因此BE2+CF2=EF2,若圖2中△ABC也進行這樣的折疊(如圖4),此時線段BE、CF、EF還有這樣的關系式嗎?若有,請證明;若沒有,請舉反例.
(3)在(2)的條件下,將圖3中的△DEF繞著點D旋轉(zhuǎn)(如圖5),射線DE、DF分別交AB、AC于點E、F,此時(2)中結論還成立嗎?請說明理由.圖4中的△DEF也這樣旋轉(zhuǎn)(如圖6),直接寫出上面的關系式是否成立.
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【題目】為參加11月23日舉行的丹東市“我愛詩詞”中小學生詩詞大賽決賽,某校每班選25名同學參加預選賽,成績分別為A、B、C、D四個等級,其中相應等級的得分依次記為10分、9分、8分、7分,學校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上提供的信息解答下列問題
(1)請補全一班競賽成績統(tǒng)計圖;
(2)請直接寫出a、b、c、d的值;
班級 | 平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) |
一班 | a= | b= | 9 |
二班 | 8.76 | c= | d= |
(3)請從平均數(shù)和中位數(shù)兩個方面對這兩個班級的成績進行分析.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,G為⊙O上一點,連接AG交CD于K,在CD的延長線上取一點E,使EG=EK,EG的延長線交AB的延長線于F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)連接DG,若AC∥EF時.
①求證:△KGD∽△KEG;
②若cosC=,AK=,求BF的長.
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【題目】如圖,男生樓在女生樓的左側,兩樓高度均為90m,樓間距為AB,冬至日正午,太陽光線與水平面所成的角為,女生樓在男生樓墻面上的影高為CA;春分日正午,太陽光線與水平面所成的角為,女生樓在男生樓墻面上的影高為DA,已知.
求樓間距AB;
若男生樓共30層,層高均為3m,請通過計算說明多少層以下會受到擋光的影響?參考數(shù)據(jù):,,,,,
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【題目】小強打算找印刷公司設計一款新年賀卡并印刷.如圖1是甲印刷公司設計與印刷卡片計價方式的說明(包含設計費與印刷費),乙公司的收費與印刷卡片數(shù)量的關系如圖2所示.
(1)分別寫出甲乙兩公司的收費y(元)與印刷數(shù)量x之間的關系式.
(2)如果你是小強,你會選擇哪家公司?并說明理由.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點A,B,C.現(xiàn)有下面四個推斷:①拋物線開口向下;②當x=-2時,y取最大值;③當m<4時,關于x的一元二次方程ax2+bx+c=m必有兩個不相等的實數(shù)根;④直線y=kx+c(k≠0)經(jīng)過點A,C,當kx+c> ax2+bx+c時,x的取值范圍是-4<x<0;其中推斷正確的是 ( )
A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④
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【題目】立定跳遠是體育中考選考項目之一,體育課上老師記錄了某同學的一組立定跳遠成績?nèi)绫恚?/span>
成績(m) | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.4 | 2.4 |
則下列關于這組數(shù)據(jù)的說法,正確的是( )
A.眾數(shù)是2.3B.平均數(shù)是2.4
C.中位數(shù)是2.5D.方差是0.01
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【題目】△ABC中,∠ACB=90°,tanB=,AB=5,點O為邊AB上一動點,以O為圓心,OB為半徑的圓交射線BC于點E,以A為圓心,OB為半徑的圓交射線AC于點G.
(1)如圖1,當點E、G分別在邊BC、AC上,且CE=CG時,請判斷圓A與圓O的位置關系,并證明你的結論;
(2)當圓O與圓A存在公共弦MN時(如圖2),設OB=x,MN=y,求y關于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域;
(3)設圓A與邊AB的交點為F,聯(lián)結OE、EF,當△OEF為以OE為腰的等腰三角形時,求圓O的半徑長.
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