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【題目】在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中,小明計(jì)劃測量城門大樓的高度,在點(diǎn)B處測得樓頂A的仰角為22°,他正對著城樓前進(jìn)21米到達(dá)C處,再登上3米高的樓臺D處,并測得此時(shí)樓頂A的仰角為45°.
(1)求城門大樓的高度;
(2)每逢重大節(jié)日,城門大樓管理處都要在A,B之間拉上繩子,并在繩子上掛一些彩旗,請你求出A,B之間所掛彩旗的長度(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)
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【題目】現(xiàn)如今,“垃圾分類”意識已深入人心,垃圾一般可分為:可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾.其中甲拿了一袋垃圾,乙拿了兩袋垃圾.
(1)直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率;
(2)求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率.
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【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)該超市“元旦”期間共銷售 個(gè)綠色雞蛋,A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的扇形圓心角是 度;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個(gè),請你估計(jì)這個(gè)分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個(gè)數(shù)?
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【題目】如圖,四邊形AOBC和四邊形CDEF都是正方形,邊OA在x軸上,邊OB在y軸上,點(diǎn)D在邊CB上,反比例函數(shù)(k>0)在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)E,若正方形AOBC和正方形CDEF的面積之差為6,則k=_____.
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【題目】如圖,ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)O,CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,且∠ABC=60°,AB=2BC,連接OE.下列結(jié)論:①∠ACD=30°;②SABCD=ACBC;③OE:AC=:6; ④SOEF=SABCD,成立的是_____.
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【題目】如圖,點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心,過點(diǎn)E作MN∥BC交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,若AB=7,AC=5,BC=6,則MN的長為( )
A. 3.5B. 4C. 5D. 5.5
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【題目】如圖,一場籃球賽中,球員甲跳起投籃,已知球出手時(shí)離地面m,與籃圈中心的水平距離為7 m,當(dāng)球水平運(yùn)行4 m時(shí)達(dá)到離地面的最大高度4 m.設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線的一部分,籃圈距地面3 m,在籃球比賽中,當(dāng)進(jìn)攻方球員要投籃時(shí),防守方球員常借身高優(yōu)勢及較強(qiáng)的彈跳封殺對方,這就是平常說的蓋帽.(注:蓋帽應(yīng)在球達(dá)到最高點(diǎn)前進(jìn)行,否則就是“干擾球”,屬犯規(guī).)
(1)問:此球能否投中?
(2)此時(shí),防守方球員乙前來蓋帽,已知乙的最大摸球高度為3.19 m,則他如何做才能成功?
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【題目】一座隧道的截面由拋物線和長方形的構(gòu)成,長方形的長為8米,寬為2米,隧道的最高點(diǎn)P位于AB的中央且距地面6m.
(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求拋物線解析式;
(2)如果隧道為單行道,一輛貨車高4米,寬3米,能否從隧道內(nèi)通過,說明理由.
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【題目】王亮同學(xué)善于改進(jìn)學(xué)習(xí)方法,他發(fā)現(xiàn)對解題過程進(jìn)行回顧反思,效果會(huì)更好.某一天他利用30分鐘時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí).假設(shè)他用于解題的時(shí)間x(單位:分鐘)與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖甲所示,用于回顧反思的時(shí)間x(單位:分鐘)與學(xué)習(xí)收益量z的關(guān)系為z=,且用于回顧反思的時(shí)間不超過用于解題的時(shí)間.
(1)求王亮解題的學(xué)習(xí)收益量y與用于解題的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)王亮如何分配解題和回顧反思的時(shí)間,才能使這30分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大?(學(xué)習(xí)收益總量=解題的學(xué)習(xí)收益量+回顧反思的學(xué)習(xí)收益量)
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【題目】重慶某大型車輛企業(yè)從去年開始出售“大鼻子安全校車”(以下簡稱校車).經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),該校車月銷售量P(輛)與月份x(1≤x≤12且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示:
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
月銷售量P(輛) | 66 | 68 | 70 | 72 | 74 | … |
(1)請觀察題中的表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識,求出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該校車在去年上半年的銷售價(jià)格y1(萬元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=﹣0.5x+36(1≤x≤6且x取整數(shù));去年下半年的銷售價(jià)格y2(萬元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=﹣x+39(7≤x≤12且x取整數(shù)).此外,已知生產(chǎn)每輛校車的材料成本為12萬元,人力和其他成本共4萬元.問該企業(yè)去年哪個(gè)月銷售校車的利潤最大,并求出這個(gè)最大利潤.
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