【題目】某農(nóng)作物的生長率P與溫度t(℃)有如下關(guān)系：如圖1，當(dāng)10≤t≤25時可近似用函數(shù)刻畫；當(dāng)25≤t≤37時可近似用函數(shù)刻畫．

(1)求h的值．

(2)按照經(jīng)驗，該作物提前上市的天數(shù)m(天)與生長率P滿足函數(shù)關(guān)系：

①請運用已學(xué)的知識，求m關(guān)于P的函數(shù)表達(dá)式；

②請用含的代數(shù)式表示m ；

(3)天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長速度．在(2)的條件下，原計劃大棚恒溫20℃時，每天的成本為200元，該作物30天后上市時，根據(jù)市場調(diào)查：每提前一天上市售出(一次售完)，銷售額可增加600元．因此給大棚繼續(xù)加溫，加溫后每天成本w(元)與大棚溫度t(℃)之間的關(guān)系如圖2．問提前上市多少天時增加的利潤最大？并求這個最大利潤（農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用）．

(1)溫故：如圖1，在△ABC中，AD⊥BC于點D，正方形PQMN的邊QM在BC上，頂點P，N分別在AB， AC上，若BC=6，AD=4，求正方形PQMN的邊長．

(2)操作：能畫出這類正方形嗎?小波按數(shù)學(xué)家波利亞在《怎樣解題》中的方法進(jìn)行操作：如圖2，任意畫△ABC，在AB上任取一點P′，畫正方形P′Q′M′N′，使Q′,M′在BC邊上，N′在△ABC內(nèi)，連結(jié)B N′并延長交AC于點N，畫NM⊥BC于點M，NP⊥NM交AB于點P，PQ⊥BC于點Q，得到四邊形PQMN．小波把線段BN稱為“波利亞線”．

(3)推理：證明圖2中的四邊形PQMN 是正方形．

(4)拓展：在(2)的條件下，于波利業(yè)線B N上截取NE=NM，連結(jié)EQ，EM(如圖3)．當(dāng)tan∠NBM=時，猜想∠QEM的度數(shù)，并嘗試證明．

請幫助小波解決“溫故”、“推理”、“拓展”中的問題．

(1)求挖掘機在初始位置時動臂BC與AB的夾角∠ABC的度數(shù)．

(2)問斗桿頂點D的最高點比初始位置高了多少米(精確到0.1米)?

（考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，）

（信息一）A 小區(qū) 50 名居民成績的頻數(shù)直方圖如下(每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)：

（信息二）上圖中,從左往右第四組的成績?nèi)缦?/span>

（信息三）A、B 兩小區(qū)各 50 名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(80 分及以上為優(yōu)秀)、方差等數(shù)據(jù)如下(部分空缺)：

根據(jù)以上信息,回答下列問題：

(1)求A 小區(qū) 50 名居民成績的中位數(shù)．

(2)請估計A 小區(qū) 500 名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)．

(3)請盡量從多個角度，選擇合適的統(tǒng)計量分析 A，B 兩小區(qū)參加測試的居民掌握垃圾分類知識的情況．

【題目】小飛研究二次函數(shù)y=-(x-m)2-m+1(m為常數(shù))性質(zhì)時如下結(jié)論：①這個函數(shù)圖象的頂點始終在直線y=-x+1上；②存在一個m的值，使得函數(shù)圖象的頂點與軸的兩個交點構(gòu)成等腰直角三角形；③點A(x1,y1)與點B(x2,y2)在函數(shù)圖象上，若x1<x2，x1+x2>2m，則y1<y2；④當(dāng)-1<x<2時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m≥2其中錯誤結(jié)論的序號是（ ）

A. ①B. ②C. ③D. ④

A. 簽約金額逐年增加

B. 與上年相比，2019年的簽約金額的增長量最多

C. 簽約金額的年增長速度最快的是2016年

D. 2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，4），B（5，2），則d（A，B）＝|5﹣1|+|2﹣4|＝6．

（1）如圖2，已知以下三個圖形：

①以原點為圓心，2為半徑的圓；

②以原點為中心，4為邊長，且各邊分別與坐標(biāo)軸垂直的正方形；

③以原點為中心，對角線分別在兩條坐標(biāo)軸上，對角線長為4的正方形．

點P是上面某個圖形上的一個動點，且滿足d（O，P）＝2總成立．寫出符合題意的圖形對應(yīng)的序號　 　．

（2）若直線y＝k（x+3）上存在點P使得d（O，P）＝2，求k的取值范圍．

（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為動點，且d（O，P）＝3，⊙M圓心為M（t，0），半徑為1．若⊙M上存在點N使得PN＝1，求t的取值范圍．

（1）求證：△ABE∽△DAF；

（2）當(dāng)ACFC＝AEEC時，求證：AD＝BE．