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【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，點E，F分別是AD和BC的三等分點，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點C落在EF上的點G處，折痕為BP．若PG的延長線恰好經過點A，則AD的長為_____cm．

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，將△DCB繞點D順時針旋轉45°得到△DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG．下列結論中正確的有（　�。�

①四邊形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG＝112.5°；④BC+FG＝1.5．

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】某市“每天鍛煉一小時，幸福生活一輩子”活動已開展了一年，為了解該市此項活動的開展情況，某調查統(tǒng)計公司準備采用以下調查方式中的一種進行調查：

A．從一個社區(qū)隨機選取200名居民；

B．從一個城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機選取200名居民；

C．從該市公安局戶籍管理處隨機抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調查對象，然后進行調查．

(1)在上述調查方式中，你認為比較合理的一個是________(填序號)；

(2)由一種比較合理的調查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．在這項調查中，這200名居民每天鍛煉2小時的人數(shù)是________人；

(3)若該市有100萬人，請你利用(2)中的調查結果，估計該市每天鍛煉2小時及以上的人數(shù)是多少；

(4)若該市有100萬人，你認為這個調查活動的設計有沒有不合理的地方？談談你的理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一直角三角形AOB，O為坐標原點，OA＝1，tan∠BAO＝3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉90°，得到△DOC，拋物線y＝ax2+bx+c經過點A、B、C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點P是第二象限內拋物線上的動點，其橫坐標為t，設拋物線對稱軸l與x軸交于一點E，連接PE，交CD于F，求以C、E、F為頂點三角形與△COD相似時點P的坐標．

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【題目】某數(shù)學社團成員想利用所學的知識測量某廣告牌的寬度圖中線段MN的長，直線MN垂直于地面，垂足為點在地面A處測得點M的仰角為、點N的仰角為，在B處測得點M的仰角為，米，且A、B、P三點在一直線上請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長．

參考數(shù)據(jù)：，，，，，

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【題目】如圖，在⊙O的內接三角形ABC中，，，過C作AB的垂線l交⊙O于另一點D，垂足為E.設P是上異于A，C的一個動點，射線AP交l于點F，連接PC與PD，PD交AB于點G.

（1）求證：；

（2）若, ,求PD的長.

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【題目】已知關于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，DB＝DA，∠ADB的角平分線與AB相交于點F，與CB的延長線相交于點E連接AE．

（1）求證：四邊形AEBD是菱形．

（2）若四邊形ABCD是菱形，DC＝10，則菱形AEBD的面積是　 　．（直接填空，不必證明）

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【題目】2019年4月22日是第50個世界地球日，某校在八年級5個班中，每班各選拔10名學生參加“環(huán)保知識競賽”并評出了一、二、三等獎各若干名，學校將獲獎情況繪成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求本次競賽獲獎的總人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應扇形的圓心角度數(shù)；

（3）如果該校八年級有800人，請你估計獲獎的同學共有多少人？

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【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

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同步練習冊答案