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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，﹣1）和點(diǎn)B（3，﹣1）．

（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）寫出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和二次函數(shù)的最值．

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【題目】某八年級計(jì)劃用360元購買筆記本獎勵優(yōu)秀學(xué)生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，結(jié)果買得的筆記本比打折前多10本．

（1）請利用分式方程求出每本筆記本的原來標(biāo)價；

（2）恰逢文具店周年志慶，每本筆記本可以按原價打8折，這樣該校最多可購入本筆記本？

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【題目】如圖，將半徑為1，圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度，使點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)D落在弧AB上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為C，連接BC，則圖中CD、BC和弧BD圍成的封閉圖形面積是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，3），與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0）．點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；

（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．

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【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝26，P是AB上(不與點(diǎn)A、B重合)的任一點(diǎn)，點(diǎn)C、D為⊙O上的兩點(diǎn)，若∠APD＝∠BPC，則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”．

(1)若∠BPC＝∠DPC＝60°，則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎？并說明理由；

(2)若的長為π，求“回旋角”∠CPD的度數(shù)；

(3)若直徑AB的“回旋角”為120°，且△PCD的周長為24+13，直接寫出AP的長．

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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC．點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn)，AE與BE分別為∠DAB和∠CBA的平分線．

（1）請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件　 　，使得四邊形ABCD是平行四邊形，并證明你的結(jié)論；

（2）作線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)O，并以AB為直徑作⊙O（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（3）在（2）的條件下，⊙O交邊AD于點(diǎn)F，連接BF，交AE于點(diǎn)G，若AE=4，sin∠AGF=，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖所示，某教學(xué)活動小組選定測量小山上方某信號塔PQ的高度，他們在A處測得信號塔頂端P的仰角為45°，信號塔低端Q的仰角為31°，沿水平地面向前走100米到處，測得信號塔頂端P的仰角為68°．求信號塔PQ的高度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin68°≈ 0.93，cos68° ≈ 0.37，tan68° ≈ 2.48，tan31° ≈ 0.60，sin31° ≈ 0.52，cos31°≈0.86）

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【題目】張老師計(jì)劃到超市購買甲種文具100個，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇，如果調(diào)整文具的購買品種，每減少購買1個甲種文具，需增加購買2個乙種文具．設(shè)購買x個甲種文具時，需購買y個乙種文具．

(1)①當(dāng)減少購買1個甲種文具時，x＝______，y＝________；

②求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

(2)已知甲種文具每個5元，乙種文具每個3元，張老師購買這兩種文具共用去540元，甲、乙兩種文具各購買了多少個？

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【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．

運(yùn)動員甲測試成績表

測試序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績（分）

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

（1）寫出運(yùn)動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰更合適?為什么? (參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為、、)

（3）甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí)，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，第三輪結(jié)束時球回到甲手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）

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【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案