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【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,AB=AC,點E、F分別在邊AB、BC上,且AE=BF,CE與AF相交于點G.
(1)求證:∠FGC=∠B;
(2)延長CE與DA的延長線交于點H,求證:BECH=AFAC.
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【題目】如圖,一座古塔AH的高為33米,AH⊥直線l,某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組為了測得該古塔塔剎AB的高,在直線l上選取了點D,在D處測得點A的仰角為26.6°,測得點B的仰角為22.8°,求該古塔塔剎AB的高.(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.5,sin22.8°=0.39,cos22.8°=092,tan22.8°=0.42)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線分別交邊BC、AB于點D、E,聯(lián)結(jié)AD.
(1)如果∠CAD:∠DAB=1:2,求∠CAD的度數(shù);
(2)如果AC=1,tan∠B=,求∠CAD的正弦值.
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【題目】我們把滿足某種條件的所有點組成的圖形,叫做符合這個條件的點的軌跡,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=12,動點P從點A開始沿射線AC方向以1個單位秒的速度向點C運動,動點Q從點C開始沿射線CB方向以2個單位/秒的速度向點運動,P、Q兩點分別從點A、C同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動,在整個運動過程中,線段PQ的中點M運動的軌跡長為__.
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,AB=4,BC=6,點O是邊BC上一點,以O為圓心,OC為半徑的⊙O,與邊AD只有一個公共點,則OC的取值范圍是( 。
A. 4<OC≤B. 4≤OC≤C. 4<OCD. 4≤OC
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【題目】某外國語學(xué)校組織九年級學(xué)生參加數(shù)學(xué)、科學(xué)、英語競賽培訓(xùn),如圖兩幅統(tǒng)計圖反映了學(xué)生自愿報名(每人限報一科)的情況,請你根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)九年級報名參加三科培訓(xùn)的總?cè)藬?shù)是_____.
(2)英語學(xué)科所占扇形圓心角的度數(shù)是_____,請補全上述統(tǒng)計圖.
(3)根據(jù)實際情況,需從英語組抽調(diào)部分同學(xué)到數(shù)學(xué)組,使數(shù)學(xué)組人數(shù)是英語組人數(shù)的3倍,則應(yīng)從英語組抽調(diào)多少名學(xué)生?
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【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”,處理不當(dāng)將污染環(huán)境,危害健康.某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式,決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)査.
(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是 .(只需填上正確答案的序號)
①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽;②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽;③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽。
(2)本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn),接受調(diào)査的家庭都有過期藥品,現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖:
①m= ,n= ;
②補全條形統(tǒng)計圖;
③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù),你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么?
④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點,若該市有180萬戶家庭,請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點.
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【題目】小李同學(xué)根據(jù)6位同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測試中的成績繪制了一條形統(tǒng)計圖(如圖).
(1)哪位同學(xué)的分數(shù)最高,哪位同學(xué)的分數(shù)最低,他們相差多少?
(2)小張的分數(shù)是小孫分數(shù)的幾倍?
(3)這個圖易使人產(chǎn)生錯誤的感覺嗎?為什么?
(4)為了更為直觀、清楚地反映這6名同學(xué)的分數(shù)狀況,這個圖應(yīng)做怎樣的改動?
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【題目】如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯誤的是( )
A. 該班總?cè)藬?shù)為50人B. 步行人數(shù)為30人
C. 乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍D. 騎車人數(shù)占20%
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