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【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2+m過原點，與拋物線y2=（x﹣3）2+n交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．下列結論：①兩條拋物線的對稱軸距離為5；②x=0時，y2=5；③當x＞3時，y1﹣y2＞0；④y軸是線段BC的中垂線．正確結論是________（填寫正確結論的序號）．

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【題目】體育課上，老師為了解女學生定點投籃的情況，隨機抽取8名女生進行每人4次定點投籃的測試，進球數的統(tǒng)計如圖所示．

（1）求女生進球數的平均數、中位數；

（2）投球4次，進球3個以上（含3個）為優(yōu)秀，全校有女生1200人，估計為“優(yōu)秀”等級的女生約為多少人？

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【題目】關于二次函數y=mx2-x-m+1（m≠0）．以下結論：

①不論m取何值，拋物線總經過點（1，0）；②若m＜0，拋物線交x軸于A、B兩點，則AB＞2；③當x=m時，函數值y≥0；④若m＞1，則當x＞1時，y隨x的增大而增大．其中正確的序號是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

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【題目】如圖，已知⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為點E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，則AB的長為（　�。�

A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 2cm

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【題目】已知：如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3cm，AC=3cm，點P由B點出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為2cm/s；點Q由A點出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為cm/s；若設運動的時間為t(s)(0＜t＜3)，解答下列問題：

(1)如圖①，連接PC，當t為何值時△APC∽△ACB，并說明理由；

(2)如圖②，當點P，Q運動時，是否存在某一時刻t，使得點P在線段QC的垂直平分線上，請說明理由；

(3)如圖③，當點P，Q運動時，線段BC上是否存在一點G，使得四邊形PQGB為菱形？若存在，試求出BG長；若不存在請說明理由．

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【題目】某商場以每件280元的價格購進一批商品，當每件商品售價為360元時，每月可售出60件，為了迎接“雙11”節(jié)，擴大銷售，商場決定采取適當降價的方式促銷，經調查發(fā)現，如果每件商品降價1元，那么商場每月就可以多售出5件. 設每件降價x元:

(1)降價后每件利潤 元，商場能售出 件.

(2)要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價多少元？

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【題目】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別標有數字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同．小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為x；放進盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數字為y．

(1)請用樹狀圖或列表分析，寫出(x，y)所有可能出現的結果；

(2)求小明、小華各取一次小球所確定的點(x，y)落在直線上的概率．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，AE∥CD，CE∥AB，連接DE交AC于點O．

（1）證明：四邊形ADCE為菱形．

（2）BC＝6，AB＝10，求菱形ADCE的面積．

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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，在DC的延長線上取一點E，連接OE交BC于點F．已知AB=4，BC=6，CE=2，則CF的長等于（ ）

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3

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【題目】如圖：已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（ ）

A. 當AB=BC時，它是菱形；B. 當∠ABC=90°時，它是矩形；

C. 當AC=BD時，它是正方形；D. 當AC⊥BD時，它是菱形.

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同步練習冊答案