【題目】如圖，在邊長為10cm的正方形ABCD中，E為AB的中點，連接CE，過點D作于點，連接AF,過點E作于點H且交CD的延長線于點，交AD于點，連接FG，則=_____cm2.

【題目】反比例函數(shù),a為常數(shù)）和在第一象限內的圖象如下左圖所示，點M在的圖象上，MC⊥x軸于點C，交的圖象于點A，MD⊥y軸于點D，交的圖象于點B，若，則= _____________.

【題目】在-3、-2、-1、0、1、2，3，這七個數(shù)中，隨機選取一個數(shù)，記為a，那么使得關于x的反比例函數(shù)的圖像位于第一、三象限，且使得關于x的方程有整數(shù)解的概率為_____.

【題目】如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；②作直線MN交AB于點D，連接CD.若CD=AC，∠A=58°，則∠ABC的度數(shù)為（ ）

A. 29°B. 30°C. 31°D. 32°

【題目】實數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則錯誤的結論是（ ）

A. B. C. D.

A. m<B. m<且m≠0C. m≤D. m≤ 且m≠0

【題目】如圖①，在中，，，D是BC的中點．

小明對圖①進行了如下探究：在線段AD上任取一點P，連接PB．將線段PB繞點P按逆時針方向旋轉，點B的對應點是點E，連接BE，得到．小明發(fā)現(xiàn)，隨著點P在線段AD上位置的變化，點E的位置也在變化，點E可能在直線AD的左側，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側．請你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問題：

（1）當點E在直線AD上時，如圖②所示．

① ；②連接CE，直線CE與直線AB的位置關系是 ．

（2）請在圖③中畫出，使點E在直線AD的右側，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關系，并說明理由．

（3）當點P在線段AD上運動時，求AE的最小值．

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，D為頂點，其中點B的坐標為，點D的坐標為．

（1）求該二次函數(shù)的表達式；

（2）點E是線段BD上的一點，過點E作x軸的垂線，垂足為F，且，求點E的坐標．

（3）試問在該二次函數(shù)圖象上是否存在點G，使得的面積是的面積的？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛，途中快車休息1.5小時，慢車沒有休息．設慢車行駛的時間為x小時，快車行駛的路程為千米，慢車行駛的路程為千米．如圖中折線OAEC表示與x之間的函數(shù)關系，線段OD表示與x之間的函數(shù)關系．

請解答下列問題：

（1）求快車和慢車的速度；

（2）求圖中線段EC所表示的與x之間的函數(shù)表達式；

（3）線段OD與線段EC相交于點F，直接寫出點F的坐標，并解釋點F的實際意義．