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【題目】為迎接“世界華人炎帝故里尋根節(jié)”,某工廠接到一批紀(jì)念品生產(chǎn)訂單,按要求在15天內(nèi)完成,約定這批紀(jì)念品的出廠價為每件20元,設(shè)第x天(1≤x≤15,且x為整數(shù))每件產(chǎn)品的成本是p元,p與x之間符合一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:
天數(shù)(x) | 1 | 3 | 6 | 10 |
每件成本p(元) | 7.5 | 8.5 | 10 | 12 |
任務(wù)完成后,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)工人李師傅第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)y(件)與x(天)滿足如下關(guān)系:y=,
設(shè)李師傅第x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤為W元.
(1)直接寫出p與x,W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍:
(2)求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)任務(wù)完成后.統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)平均每個工人每天創(chuàng)造的利潤為299元.工廠制定如下獎勵制度:如果一個工人某天創(chuàng)造的利潤超過該平均值,則該工人當(dāng)天可獲得20元獎金.請計算李師傅共可獲得多少元獎金?
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【題目】在“書香八桂,閱讀圓夢”讀書活動中,某中學(xué)設(shè)置了書法、國學(xué)誦讀、演講、征文四個比賽項目(每人只參加一個項目),九(2)班全班同學(xué)都參加了比賽,該班班長為了了解本班同學(xué)參加各項比賽的情況,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制以下不完整的折線統(tǒng)計圖(圖1)和扇形統(tǒng)計圖(圖2),根據(jù)圖表中的信息解答下列各題:
(1)請求出九(2)全班人數(shù);
(2)請把折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)南南和寧寧參加了比賽,請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出他們參加的比賽項目相同的概率.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,O是對角線AC與BD的交點,M是BC邊上的動點(點M不與B,C重合),CN⊥DM,CN與AB交于點N,連接OM,ON,MN.下列四個結(jié)論:①△CNB≌△DMC;②△CON≌△DOM;③△OMN≌△OAD;④AN2+CM2=MN2;其中正確的結(jié)論是_____.(填寫所有正確結(jié)論的序號)
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【題目】立定跳遠(yuǎn)是嘉興市體育中考的抽考項目之一,某校九年級(1),(2)班準(zhǔn)備集體購買某品牌的立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練鞋.現(xiàn)了解到某網(wǎng)店正好有這種品牌訓(xùn)練鞋的促銷活動,其購買的單價y(元/雙)與一次性購買的數(shù)量x(雙)之間滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)當(dāng)10≤x<60時,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)九(1),(2)班共購買此品牌鞋子100雙,由于某種原因需分兩次購買,且一次購買數(shù)量多于25雙且少于60雙;
①若兩次購買鞋子共花費9200元,求第一次的購買數(shù)量;
②如何規(guī)劃兩次購買的方案,使所花費用最少,最少多少元?
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【題目】類比等腰三角形的定義,我們定義:有三條邊相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)等邊四邊形”
(1)已知:如圖1,在“準(zhǔn)等邊四邊形”ABCD中,BC≠AB,BD⊥CD,AB=3,BD=4,求BC的長;
(2)在探究性質(zhì)時,小明發(fā)現(xiàn)一個結(jié)論:對角線互相垂直的“準(zhǔn)等邊四邊形”是菱形.請你判斷此結(jié)論是否正確,若正確,請說明理由;若不正確,請舉出反例;
(3)如圖2,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BC=2.在AB的垂直平分線上是否存在點P使得以A,B,C,P為頂點的四邊形為“準(zhǔn)等邊四邊形”?若存在,請求出該“準(zhǔn)等邊四邊形”的面積;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1是某品牌訂書機(jī),其截面示意圖如圖2所示.訂書釘放置在軌槽CD內(nèi)的MD處,由連接彈簧的推動器MN推緊,連桿EP一端固定在壓柄CF上的點E處,另一端P在DM上移動.當(dāng)點P與點M重合后,拉動壓柄CF會帶動推動器MN向點C移動.使用時,壓柄CF的端點F與出釘口D重合,紙張放置在底座AB的合適位置下壓完成裝訂(即點D與點H重合).已知CA⊥AB,CA=2cm,AH=12cm,CE=5cm,EP=6cm,MN=2cm.
(1)求軌槽CD的長(結(jié)果精確到0.1);
(2)裝入訂書釘需打開壓柄FC,拉動推動器MN向點C移動,當(dāng)∠FCD=53°時,能否在ND處裝入一段長為2.5cm的訂書釘?(參考數(shù)據(jù):≈2.24,≈6.08,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60)
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【題目】如圖,10×10的網(wǎng)格中,A,B,C均在格點上,誚用無刻度的直尺作直線MN,使得直線MN平分△ABC的周長(留作圖痕跡,不寫作法)
(1)請在圖1中作出符合要求的一條直線MN;
(2)如圖2,點M為BC上一點,BM=5.請在AB上作出點N的位置.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC,DC是⊙O的兩條弦,點P在AB的延長線上.已知,∠ACD=60°,∠APD=30°
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)若AB=4,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】體育老師要從每班選取一名同學(xué),參加學(xué)校的跳繩比賽.小靜和小炳是跳繩能手,下面分別是小靜、小炳各6次跳繩成績統(tǒng)計圖和成績分析表
小靜、小炳各6次跳繩成績分析表
成績 姓名 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 |
小靜 | 180 | 182.5 | 79.7 |
小炳 | 180 | a | 33 |
(1)根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù),計算成績分析表中a= ;
(2)結(jié)合以上信息,請你從兩個不同角度評價這兩位學(xué)生的跳繩水平.
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【題目】如圖1,含30°和45°角的兩塊三角板ABC和DEF疊合在一起,邊BC與EF重合,BC=EF=12cm,點P為邊BC(EF)的中點,現(xiàn)將三角板ABC繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角度α(如圖2),設(shè)邊AB與EF相交于點Q,則當(dāng)a從0°到90°的變化過程中,點Q移動的路徑長為_____(結(jié)果保留根號)
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