【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為4，2，反比例函數y（x＞0）的圖象經過A，B兩點，若菱形ABCD的面積為2，則k的值為（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 6

【題目】學校數學興趣小組利用機器人開展數學活動．在相距個單位長度的直線跑道上，機器人甲從端點出發(fā)，勻速往返于端點、之間，機器人乙同時從端點出發(fā)，以大于甲的速度勻速往返于端點、之間．他們到達端點后立即轉身折返，用時忽略不計．興趣小組成員探究這兩個機器人迎面相遇的情況，這里的“迎面相遇”包括面對面相遇、在端點處相遇這兩種．

（觀察）

①觀察圖，若這兩個機器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為個單位長度，則他們第二次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為 _____個單位長度；

②若這兩個機器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為個單位長度，則他們第二次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為 _____個單位長度；

（發(fā)現）

設這兩個機器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為個單位長度，他們第二次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為個單位長度．興趣小組成員發(fā)現了與的函數關系，并畫出了部分函數圖象（線段，不包括點，如圖所示）．

①＝ _____；

②分別求出各部分圖象對應的函數表達式，并在圖中補全函數圖象；

（拓展）

設這兩個機器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為個單位長度，他們第三次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離為個單位長度．若這兩個機器人第三次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離不超過個單位長度，則他們第一次迎面相遇時，相遇地點與點之間的距離的取值范圍是 _____．（直接寫出結果）

【題目】如圖，二次函數圖象的頂點為，對稱軸是直線，一次函數的圖象與軸交于點，且與直線關于的對稱直線交于點．

（1）點的坐標是 ______；

（2）直線與直線交于點，是線段上一點（不與點、重合），點的縱坐標為．過點作直線與線段、分別交于點，，使得與相似．

①當時，求的長；

②若對于每一個確定的的值，有且只有一個與相似，請直接寫出的取值范圍 ______．

【題目】（材料閱讀）:地球是一個球體，任意兩條相對的子午線都組成一個經線圈（如圖中的）．人們在北半球可觀測到北極星，我國古人在觀測北極星的過程中發(fā)明了如圖所示的工具尺（古人稱它為“復矩”），尺的兩邊互相垂直，角頂系有一段棉線，棉線末端系一個銅錘，這樣棉線就與地平線垂直．站在不同的觀測點，當工具尺的長邊指向北極星時，短邊與棉線的夾角的大小是變化的．

（實際應用）:觀測點在圖1所示的上，現在利用這個工具尺在點處測得為，在點所在子午線往北的另一個觀測點，用同樣的工具尺測得為．是的直徑，．

（1）求的度數；

（2）已知km，求這兩個觀測點之間的距離即上的長．（取）

各類別的得分表

已知兩個班一共有的學生得到兩個正確答案，解答完全正確，九（1）班學生這道試題的平均得分為分．請解決如下問題：

（1）九（2）班學生得分的中位數是 ______；

（2）九（1）班學生中這道試題作答情況屬于類和類的人數各是多少？

【題目】如圖，點和點是反比例函數圖象上的兩點，一次函數的圖象經過點，與軸交于點，與軸交于點，過點作軸，垂足為，連接．已知與的面積滿足．

（1）＝ _____，＝ _____；

（2）已知點在線段上，當時，求點的坐標．

【題目】如圖，菱形的頂點、在軸上（在的左側），頂點、在軸上方，對角線的長是，點為的中點，點在菱形的邊上運動．當點到所在直線的距離取得最大值時，點恰好落在的中點處，則菱形的邊長等于（ ）

A.B.C.D.