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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示，在△ABC中，點(diǎn)O是AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)與AB，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于點(diǎn)M，N.

【問(wèn)題引入】

(1)若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，，求的值；

溫馨提示：過(guò)點(diǎn)A作MN的平行線(xiàn)交BN的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G.

【探索研究】

(2)若點(diǎn)O是AC上任意一點(diǎn)(不與A，C重合)，求證：；

【拓展應(yīng)用】

(3)如圖②所示，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，射線(xiàn)AP，BP，CP分別交BC，AC，AB于點(diǎn)D，E，F(xiàn).若，，求的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，3)，雙曲線(xiàn)y＝ (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)BC上的點(diǎn)D與AB交于點(diǎn)E，連接DE，若E是AB的中點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，若△FBC和△DEB相似，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上一點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)P，交⊙O于點(diǎn)F，連接DF，∠CAE=∠ADF．

（1）判斷AB與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，，，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，________．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在邊BC上(與B，C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，港口B位于港口O正西方向120 km處，小島C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船從港口O出發(fā)，沿OA方向(北偏西30°)以v km/h的速度駛離港口O，同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60 km/h的速度駛向小島C，在小島C用1 h加裝補(bǔ)給物資后，立即按原來(lái)的速度給游船送去．

(1)快艇從港口B到小島C需要多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時(shí)1h，求v的值及相遇處與港口O的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是一種可折疊臺(tái)燈，它放置在水平桌面上，將其抽象成圖2，其中點(diǎn)B，E，D均為可轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)測(cè)得AB=BE=ED=CD=15cm，經(jīng)多次調(diào)試發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)B，E所在直線(xiàn)垂直經(jīng)過(guò)CD的中點(diǎn)F時(shí)（如圖3所示）放置較平穩(wěn)．

（1）求平穩(wěn)放置時(shí)燈座DC與燈桿DE的夾角的大�。�

（2）為保護(hù)視力，寫(xiě)字時(shí)眼睛離桌面的距離應(yīng)保持在30cm，為防止臺(tái)燈刺眼，點(diǎn)A離桌面的距離應(yīng)不超過(guò)30cm，求臺(tái)燈平穩(wěn)放置時(shí)∠ABE的最大值．（結(jié)果精確到0.01°，參考數(shù)據(jù)： ≈1.732，sin7.70°≈0.134，cos82.30°≈0.134，可使用科學(xué)計(jì)算器）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】小明想測(cè)量一棵樹(shù)的高度，他發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子恰好落在地面和一斜坡上；如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，坡面上的影長(zhǎng)為4米．已知斜坡的坡角為300，同一時(shí) 刻，一根長(zhǎng)為l米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，則樹(shù)的高度為【】