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【題目】已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元.現(xiàn)在的售價(jià)是每件60元.每星期可賣出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)一元.每星期要少賣出10件;每降價(jià)一元,每星期可多賣出18件.如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大?
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【題目】如圖,將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD,點(diǎn)A與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)畫出△OAB關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形(保留畫圖痕跡,不寫畫法);
(2)若∠A=110°,∠D=40°,求∠AOD的度數(shù).
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【題目】如圖,直線y=x+6與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,0),P(x,y)是直線y=x+6上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,試寫出△OPA的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置,△OPA的面積為,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)過P作EF的垂線分別交x軸、y軸于C、D.是否存在這樣的點(diǎn)P,使△COD≌△FOE?若存在,直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)(不要求寫解答過程);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn),連接DP并延長(zhǎng)DP交邊AB于點(diǎn)E,連接BP并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)F,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.已知DF:FA=1:2.
(1)求證:△APB≌△APD;
(2)當(dāng)線段DP的長(zhǎng)為6時(shí),求線段FG的長(zhǎng);
(3)請(qǐng)直接寫出的比值.
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【題目】2016年3月,我市某中學(xué)舉行了“愛我中國(guó)朗誦比賽”活動(dòng),根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí),并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)參加朗誦比賽的學(xué)生共有 人,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n= ;C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形有圓心角為 度;
(3)學(xué)校欲從獲A等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人,參加市舉辦的朗誦比賽,請(qǐng)利用列表法或樹形圖法,求獲A等級(jí)的小明參加市朗誦比賽的概率.
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【題目】如圖,方格中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,我們把以格點(diǎn)間的連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”,圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形.在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,-1).
(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1的圖形并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);
(2)把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得△A2B2C2,畫出△A2B2C2的圖形并寫出B2的坐標(biāo);
(3)把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大,使放大前后對(duì)應(yīng)邊的比為1∶2,畫出△AB3C3的圖形.
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【題目】選擇適當(dāng)方法解下列方程:
(1)x2﹣4x+1=0(用配方法);
(2)3x(x﹣1)=2﹣2x
(3)(x﹣2)(x﹣3)=12
(4)2x2﹣2x﹣5=0(公式法).
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,AD=6,若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩個(gè)根,且OA>OB.
(1)求的值.
(2)若E為x軸上的點(diǎn),且S△AOE=,求經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的直線的解析式,并判斷△AOE與△DAO是否相似?
(3)若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),則在直線AB上是否存在點(diǎn)F,使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,點(diǎn)P、Q分別是邊AB、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、B、C不重合),且始終保持BP=BQ,AQ⊥QE,QE交正方形外角平分線CE于點(diǎn)E,AE交CD于點(diǎn)F,連結(jié)PQ.
(1)求證:△APQ≌△QCE;
(2)求∠QAE的度數(shù);
(3)設(shè)BQ=x,當(dāng)x為何值時(shí),QF∥CE,并求出此時(shí)△AQF的面積.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E,F,G,H分別在邊AB,BC,CD,DA上,點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi).若AB=4cm,BC=6cm,AE=CG=3cm,BF=DH=4cm,四邊形AEPH的面積為5cm2,則四邊形PFCG的面積為_______cm2.
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