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【題目】某網(wǎng)店準(zhǔn)備銷售一種多功能旅行背包,計(jì)劃從廠家以每個(gè)120元的價(jià)格進(jìn)貨.
(1)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)每個(gè)背包的售價(jià)為140元時(shí),月均銷量為980個(gè),售價(jià)每增長10元,月均銷量就相應(yīng)減少30個(gè),若使這種背包的月均銷量不低于800個(gè),每個(gè)背包售價(jià)應(yīng)不高于多少元?
(2)在實(shí)際銷售過程中,由于原材料漲價(jià)和生產(chǎn)成本增加的原因,每個(gè)背包的進(jìn)價(jià)為150元,而每個(gè)背包的售價(jià)比(1)中最高售價(jià)減少了a%(a>0),月均銷量比(1)中最低月均銷量800個(gè)增加了5a%,結(jié)果該店銷售該背包的月均利潤達(dá)到了40000元,求在實(shí)際銷售過程中每個(gè)背包售價(jià)為多少元?
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣(2m﹣1)x+m2+1=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根x1,x2
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若x12+x22=x1x2+3時(shí),求實(shí)數(shù)m的值.
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【題目】如圖所示,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為直線x=1.直線y=﹣x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C、D兩點(diǎn),D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3,則下列結(jié)論:①2a+b+c>0; ②a﹣b+c<0; ③x(ax+b)≤a+b; ④a<﹣1.
其中正確的是( )
A. ①②③④B. ①②③C. ②③D. ①②
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線(k為常數(shù)).
(1)若拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,k2),求k的值;
(2)若拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2k,y1)和點(diǎn)(2,y2),且y1>y2,求k的取值范圍;
(3)若將拋物線向右平移1個(gè)單位長度得到新拋物線,當(dāng)1≤x≤2時(shí),新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)有最小值,求k的值.
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【題目】如圖,足球場(chǎng)上守門員徐楊在O處拋出一高球,球從離地面1m處的點(diǎn)A飛出,其飛行的最大高度是4m,最高處距離飛出點(diǎn)的水平距離是6m,且飛行的路線是拋物線一部分.以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),豎直向上的方向?yàn)?/span>y軸的正方向,球飛行的水平方向?yàn)?/span>x軸的正方向建立坐標(biāo)系,并把球看成一個(gè)點(diǎn).(參考數(shù)據(jù):4≈7)
(1)求足球的飛行高度y(m)與飛行水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在沒有隊(duì)員干擾的情況下,球飛行的最遠(yuǎn)水平距離是多少?(精確到個(gè)位)
(3)若對(duì)方一名1.7m的隊(duì)員在距落點(diǎn)C 3m的點(diǎn)H處,躍起0.3m進(jìn)行攔截,則這名隊(duì)員能攔到球嗎?
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【題目】已知拋物線y=x2﹣2kx+3k+4.
(1)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí),求k的值.
(2)頂點(diǎn)在x軸上時(shí),求k的值;
(3)頂點(diǎn)在y軸上時(shí),求k的值;
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【題目】在一個(gè)不透明的盒子里,裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小米先從盒子中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x,且不放回盒子,再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y.
(1)用列表法或畫樹狀圖表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求小米、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)(x,y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,2)、(1,0),頂點(diǎn)C在函數(shù)y=x2+bx-1的圖象上,將正方形ABCD沿x軸正方向平移后得到正方形A′B′C′D′,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在拋物線上,則點(diǎn)D與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′之間的距離為 ______.
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【題目】如圖,拋物線m:y=ax2+b(a<0,b>0)與x軸于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°,得到新的拋物線n,它的頂點(diǎn)為C1,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A1.若四邊形AC1A1C為矩形,則a,b應(yīng)滿足的關(guān)系式為( 。
A. ab=﹣2 B. ab=﹣3 C. ab=﹣4 D. ab=﹣5
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