（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和二次函數(shù)的最值．

A. B. C. D.

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)的坐標(biāo)為為拋物線上軸下方一點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若直線與拋物線交于兩點(diǎn)，問：是否存在的值，使得，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】如圖1，都是等腰直角三角形，，且，點(diǎn)在 上，連接.

（1）如果，①求；②若是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值；

（2）如圖2，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使，連接，求五邊形的面積.

【題目】小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形.

（1）若設(shè)其中的一個(gè)正方形邊長為，則另一個(gè)正方形邊長為_____；

（2）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于，兩段長分別是多少？

（3）若要使得這兩個(gè)正方形的面積之和最小，兩段長分別是多少？

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式和m值；

（2）結(jié)合圖象，解答下列問題：（直接寫出答案）

①當(dāng)x取什么值時(shí)，該函數(shù)的圖象在x軸下方？

②當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，直接寫出函數(shù)y的取值范圍．

（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是1，求m的值及方程的另一個(gè)根．

【題目】圖象與軸交于，與軸交于，所有符合條件的函數(shù)解析式共有___個(gè).

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）和B（2，0），直線y＝x+m經(jīng)過點(diǎn)A和拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的解析式．

（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A出發(fā)，分別沿線段AC和射線AO運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度分別是每秒4個(gè)單位長度和3個(gè)單位長度．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△APQ的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式．（不寫t的取值范圍）

（3）在（2）的條件下，線段PQ交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段AP上，且AE＝AQ，連接ED，過點(diǎn)D作DF⊥DE交x軸于點(diǎn)F，當(dāng)DF＝DE時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．