【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2=|m|

1)求證:對于任意實數(shù)m,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;

2)若方程的一個根是1,求m的值及方程的另一個根.

【答案】1)見解析;(2±2,4

【解析】試題分析:(1)移項,整理化成方程的一般形式,求出根的判別式,即可判斷方程根的情況.2)把x=1代入原方程,可得出m的值,再把m的絕對值代回原方程,解出x的另一個值.

試題解析:(1)移項整理成一般形式: ,Δ==1+4≥0,1+4>0對于任意實數(shù)m,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(2)若方程的一個根是1,則(1-3)(1-2=m=±2,5x6=2,x-4)(x-1=0,x=4,x=1,m的值是±2,方程的另一個根是4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:,

1)請找出圖中一對全等的三角形,并說明理由;

2)若,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】濟南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城,點贊泉城”書畫比賽中,楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班(用A,B,C,D表示),對征集到的作鼎的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(l)楊老師采用的調(diào)查方式是   (填“普查”或“抽樣調(diào)查”);

(2)請補充完整條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù)   

(3)請估計全校共征集作品的什數(shù).

(4)如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會,請你用列表或樹狀圖的方法,求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,以O(shè)為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點,且O點在BC邊上,則圖中陰影部分面積S等于( )

A. B. C. 5- D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進行一次乒乓球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打笫一場比賽.

(1)請用樹狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率;

(2)若已確定甲打第一場,再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位,求恰好選中乙同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知多項式5+3+=M ,當(dāng)=0時,M=-5,當(dāng)=-3時,M=7,那么當(dāng)=3時,M_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某網(wǎng)店打出促銷廣告:最潮新款服裝30件,每件售價300元.若一次性購買不超過10件時,售價不變;若一次性購買超過10件時,每多買1件,所買的每件服裝的售價均降低3元.已知該服裝成本是每件200元,設(shè)顧客一次性購買服裝x件時,該網(wǎng)店從中獲利y元.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)顧客一次性購買多少件時,該網(wǎng)店從中獲利最多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某自行車廠計劃一周生產(chǎn)自行車1400輛,平均每天生產(chǎn)200輛,但由于種種原因,實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正.減產(chǎn)記為負):

星期

增減

+5

-2

-5

+9

-10

+16

-9

1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車多少輛?

2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛?

2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)自行車多少輛?

4)該廠實行每周計件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得100元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另獎30元;少生產(chǎn)一輛扣40元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線ABCD于點OOE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠BOE=41,則∠AOF等于( 。

A. B. C. D.

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