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【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(﹣1,m),B(n,﹣1)兩點.
(1)求出這個一次函數(shù)的表達式.
(2)求△OAB的面積.
(3)直接寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.
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【題目】如圖,大樓高30m,遠(yuǎn)處有一塔BC,某人在樓底A處測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>60°,爬到樓頂D測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>30°.
求:(1)∠DBA的度數(shù);(2)塔高BC.
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【題目】某學(xué)校為了解全校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲),從全校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校約有1500名學(xué)生,估計全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人?
(4)該校廣播站需要廣播員,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2
(1)求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若x1﹣x2=1,求實數(shù)m的值.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與軸交于點A和點B,與y軸交于點C,作直線BC,點B的坐標(biāo)為(6,0),點C的坐標(biāo)為(0,﹣6).
(1)求拋物線的解析式并寫出其對稱軸;
(2)D為拋物線對稱軸上一點,當(dāng)△BCD是以BC為直角邊的直角三角形時,求D點坐標(biāo);
(3)若E為y軸上且位于點C下方的一點,P為直線BC上的一點,在第四象限的拋物線上是否存在一點Q.使以C,E,P,Q為頂點的四邊形是菱形?若存在,請求出Q點的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】已知四邊形ABCD是矩形,AB=2,BC=4,E為BC邊上一動點且不與B、C重合,連接AE;
(1)如圖1,過點E作EN⊥AE交CD于點N
①若BE=1,求CN的長;②將△ECN沿EN翻折,點C恰好落在邊AD上,求BE的長;
(2)如圖2,連接BD,設(shè)BE=m,試用含m的代數(shù)式表示S四邊形CDFE:S△ADF值.
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【題目】某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖(1)所示,成本y2與銷售月份之間的關(guān)系如圖(2)所示(圖(1)的圖象是線段圖(2)的圖象是拋物線)
(1)分別求出y1、y2的函數(shù)關(guān)系式(不寫自變量取值范圍);
(2)通過計算說明:哪個月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?
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【題目】閱讀以下材料,并按要求完成相應(yīng)的任務(wù).如圖(1),已知四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點M是BC邊的中點,過點M作ME∥AC交BD于點E,作MF∥BD交AC于點F.我們稱四邊形0EMF為四邊形ABCD的“伴隨四邊形”.
(1)若四邊形ABCD是菱形,則其“伴隨四邊形”是 ,若四邊形ABCD矩形,則其“伴隨四邊形”是: (在橫線上填特殊平行四邊形的名稱)
(2)如圖(2),若四邊形ABCD是矩形,M是BC延長線上的一個動點,其他條件不變,點F落在AC的延長線上,請寫出線段OB、ME,MF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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