科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正五邊形ABCDE,AF∥CD交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形;
(2)求證:∠G=2∠F.
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【題目】如圖,半徑為R的圓內(nèi),ABCDEF是正六邊形,EFGH是正方形.
(1)求正六邊形與正方形的面積比;(2)連接OF,OG,求∠OGF.
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【題目】已知正方形的內(nèi)切圓O半徑為2,如圖,正方形的四個(gè)角上分別有一個(gè)直角三角形,如果直角三角形的第三邊與圓O相切且平行于對(duì)角線.則陰影部分的面積為( 。
A. 32﹣32﹣4πB. C. 1D. 16﹣4π
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)A(3,4)的拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于點(diǎn)B(﹣1,0),與y軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的解析式.
(2)如圖1,點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PD交AB于點(diǎn)Q,連接AP,當(dāng)S△AQD=2S△APQ時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)如圖2,G是線段OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接DG,過(guò)點(diǎn)G作GM⊥DG交AC于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作射線MN,使∠NMG=60°,交射線GD于點(diǎn)N;過(guò)點(diǎn)G作GH⊥MN,垂足為點(diǎn)H,連接BH.請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BH的最小值.
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接AD,BD.在BD左側(cè)作Rt△BDE,使∠BDE=90°,以AD和DE為鄰邊作ADEF,連接CD,DF.
(1)若AC=BC,BD=DE.
①如圖1,當(dāng)B,D,F三點(diǎn)共線時(shí),CD與DF之間的數(shù)量關(guān)系為 .
②如圖2,當(dāng)B,D,F三點(diǎn)不共線時(shí),①中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若BC=2AC,BD=2DE,,且E,C,F三點(diǎn)共線,求的值.
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【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)月銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)設(shè)這種商品月利潤(rùn)為W(元),求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)這種商品的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),月利潤(rùn)最大?最大月利潤(rùn)是多少?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AC上一點(diǎn),過(guò)B,C,D三點(diǎn)的⊙O交AB于點(diǎn)E,連接ED,EC,點(diǎn)F是線段AE上的一點(diǎn),連接FD,其中∠FDE=∠DCE.
(1)求證:DF是⊙O的切線.
(2)若D是AC的中點(diǎn),∠A=30°,BC=4,求DF的長(zhǎng).
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【題目】如圖為某海域示意圖,其中燈塔D的正東方向有一島嶼C.一艘快艇以每小時(shí)20nmile的速度向正東方向航行,到達(dá)A處時(shí)得燈塔D在東北方向上,繼續(xù)航行0.3h,到達(dá)B處時(shí)測(cè)得燈塔D在北偏東30°方向上,同時(shí)測(cè)得島嶼C恰好在B處的東北方向上,此時(shí)快艇與島嶼C的距離是多少?(結(jié)果精確到1nmile.參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.45)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與y軸交于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限,縱坐標(biāo)為4,點(diǎn)B在第三象限,BM⊥x軸,垂足為點(diǎn)M,BM=OM=2.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
(2)連接OB,MC,求四邊形MBOC的面積.
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【題目】媽媽給小紅和弟弟買(mǎi)了一本劉慈欣的小說(shuō)《流浪地球》,姐弟倆都想先睹為快.是小紅對(duì)弟弟說(shuō):我們利用下面中心涂黑的九宮格圖案(如圖所示)玩一個(gè)游戲,規(guī)則如下:我從第一行,你從第三行,同時(shí)各自任意選取一個(gè)方格,涂黑,如果得到的新圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形.我就先讀,否則你先讀.小紅設(shè)計(jì)的游戲?qū)Φ艿苁欠窆剑空?qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法說(shuō)明理由.(第一行的小方格從左至右分別用A,B,C表示,第三行的小方格從左至右分別用D,E,F表示)
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