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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(－4，0)、B(0，3)、P(a，－a)三點(diǎn)，線段CD與AB關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、D

(1) 當(dāng)a＝－4時(shí)

① 在圖中畫出線段CD，保留作圖痕跡

② 線段CD向下平移 個(gè)單位時(shí)，四邊形ABCD為菱形

(2) 當(dāng)a＝___________時(shí)，四邊形ABCD為正方形

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【題目】甲、乙、丙三個(gè)盒子中分別裝有除顏色外都相同的小球，甲盒中裝有兩個(gè)球，分別為一個(gè)紅球和一個(gè)綠球；乙盒中裝有三個(gè)球，分別為兩個(gè)綠球和一個(gè)紅球；丙盒中裝有兩個(gè)球，分別為一個(gè)紅球和一個(gè)綠球，從三個(gè)盒子中各隨機(jī)取出一個(gè)小球

（1）請(qǐng)畫樹狀圖，列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果

（2）請(qǐng)直接寫出事件“取出至少一個(gè)紅球”的概率．

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【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA與弦BD垂直，點(diǎn)C在⊙O上，∠AOB＝80°

(1) 若點(diǎn)C在優(yōu)弧BD上，求∠ACD的大小

(2) 若點(diǎn)C在劣弧BD上，直接寫出∠ACD的大小

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【題目】在⊙O中，弧AB所對(duì)的圓心角∠AOB＝108°，點(diǎn)C為⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，以AO、AC為邊構(gòu)造AODC．當(dāng)∠A＝_____°時(shí)，線段BD最長(zhǎng)．

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【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓與三邊分別相切于點(diǎn)D、E、F，則下列等式：

①∠EDF＝∠B；

②2∠EDF＝∠A＋∠C；

③2∠A＝∠FED＋∠EDF；

④∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°，其中成立的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸另一交點(diǎn)為A．點(diǎn)P以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過點(diǎn)P作x軸垂線交x軸于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)M．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，過點(diǎn)P作y軸垂線交y軸于點(diǎn)N，連接MN交BC于點(diǎn)Q，當(dāng)時(shí)，求t的值；

（3）如圖②，連接AM交BC于點(diǎn)D，當(dāng)△PDM是等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值．

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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，D是射線CB上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合），以AD為斜邊作等腰直角三角形ADE（點(diǎn)E和點(diǎn)C在AB的同側(cè)），連接CE．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)，直接寫出CE與AB的位置關(guān)系；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C不重合時(shí)，（1）的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)∠EAC＝15°時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．

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【題目】如圖，點(diǎn)M是矩形ABCD的邊AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以AM為直徑的⊙O交矩形對(duì)角線AC于點(diǎn)F，在線段CD上取一點(diǎn)E，連接EF，使EC＝EF．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若cos∠CAD＝，AF＝6，MD＝2，求FC的長(zhǎng)．

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【題目】某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷售．其銷售單價(jià)不低于成本，按照物價(jià)部門規(guī)定，銷售利潤(rùn)率不高于90%，市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，每天銷售數(shù)量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：

（1）根據(jù)圖象，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元

（3）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝的圖象分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)C（2，4），點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)y＝k1x+b與反比例函數(shù)y＝的解析式；

（2）求△COD的面積；

（3）直接寫出當(dāng)x取什么值時(shí)，k1x+b＜．

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