（1）求S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）設計費能達到24000元嗎？為什么？

（3）當x是多少米時，設計費最多？最多是多少元？

【題目】已知二次函數(shù)y＝－x2＋x＋4.

(1)確定拋物線的開口方向、頂點坐標和對稱軸；

(2)當x取何值時，y隨x的增大而增大？當x取何值時，y隨x的增大而減��？

【題目】關于的一元二次方程.

（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若方程有一根小于1，求的取值范圍.

（1）橋拱半徑．

（2）若大雨過后，橋下河面寬度（EF）為12米，求水面漲高了多少？

（1）求m的值；

（2）求方程的解.

（1）4（x﹣1）2﹣36＝0（直接開平方法）；

（2）2x2﹣5x+1＝0 （配方法）

（3）（x+1）（x﹣2）＝4（公式法）；

（4）2（x+1）﹣x（x+1）＝0（因式分解法）

解：設所求方程的根為y，則y=2x．所以x=．

把x=代入已知方程，得（）2+﹣3=0，化簡，得y2+2y﹣12=0．

故所求方程為y2+2y﹣12=0．

這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．

問題：已知方程x2+x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍．

（一）（新知學習）：圓內(nèi)接四邊形的判斷定理：如果四邊形對角互補，那么這個四邊形內(nèi)接于圓（即如果四邊形EFGH的對角互補，那么四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H都在同個圓上）．

（二）（問題解決）：已知⊙O的直徑為4，AB，CD是⊙O的直徑．P是上任意一點，過點P分別作AB，CD的垂線，垂足分別為N，M．

（1）若直徑AB⊥CD，點P為上一動點（不與B、C重合）（如圖一）．

① 證明：四邊形PMON內(nèi)接于某圓；②證明MN的長為定值，并求其定值；

（2）若直徑AB與CD相交成120°角．

① 當點P運動到的中點時（如圖二），求MN的長；

② 當點P（不與B、C重合）從B運動到C的過程中（如圖三），證明MN的長為定值．

（3）試問當直徑AB與CD相交角∠BOC=______度時，MN的長取最大值，其最大值為_____．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，點P是半徑OB上一動點（不與O，B重合），過點P作射線l⊥AB，分別交弦BC，于D、E兩點，在射線l上取點F，使FC＝FD．

（1）求證：FC是⊙O的切線；

（2）當點E是的中點時，

① 若∠BAC＝60°，判斷以O，B，E，C為頂點的四邊形是什么特殊四邊形，并說明理由；

② 若，且AB＝20，求OP的長．

(1) 求證：A、E、C、F四點共圓；

(2) 設線段 BD與(1)中的圓交于M、N．求證：BM = ND