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【題目】關于的一元二次方程.

（1）求證：方程總有兩個實數根；

（2）若方程有一根小于1，求的取值范圍.

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【題目】如圖，已知頂點為（－3，－6）的拋物線經過點（－1，－4），下列結論：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥－6；③若點（－2，m），（－5，n）在拋物線上，則m＞n；④關于x的一元二次方程的兩根為﹣5和﹣1，其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6；點E是對角線BD上一動點，連接CE，作EF⊥CE交AB邊于點F，以CE和EF為鄰邊作矩形CEFG，作其對角線相交于點H．

（1）如圖2，當點F與點B重合時，求CE和CG的長；

（2）如圖3，當點E是BD中點時，求CE和CG的長；

（3）在圖1，連接BG，當矩形CEFG隨著點E的運動而變化時，猜想△EBG的形狀？并加以證明．

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【題目】如圖，正方形BEFG的邊BG在正方形ABCD的邊BC上，連結AG，EC．

（1）說出AG與CE的大小關系；

（2）圖中是否存在通過旋轉能夠相互重合的兩個三角形？若存在，請詳細寫出旋轉過程；若不存在，請說明理由．

（3）請你延長AG交CE于點M，判斷AM與CE的位置關系？并說明理由．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，分別過點A，C作AE∥DC，CE∥AB，兩線交于點E．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

（2）如果∠B=60°，BC=2，求四邊形AECD的面積．

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【題目】如圖，△ABC中，D是AC上一點，E是BD上一點，∠A=∠CBD=∠DCE．

（1）求證：△ABC∽△CDE；

（2）若BD=3DE，試求的值．

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【題目】嘉淇正在參加全國“數學競賽”，只要他再答對最后兩道單選題就能順利過關，其中第一道題有3個選項，第二道題有4個選項，而這兩道題嘉淇都不會，不過嘉淇還有一次“求助”沒有使用（使用“求助”可讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．

（1）如果嘉淇第一題不使用“求助”，隨機選擇一個選項，那么嘉淇答對第一道題的概率是多少？

（2）若嘉淇將“求助”留在第二題使用，請用畫樹狀圖或列表法求嘉淇能順利過關的概率；

（3）請你從概率的角度分析，建議嘉洪在第幾題使用“求助”，才能使他過關的概率較大．

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【題目】數學課上，李老師準備了四張背面看上去無差別的卡片A，B，C，D，每張卡片的正面標有字母a，b，c表示三條線段（如圖），把四張卡片背面朝上放在桌面上，李老師從這四張卡片中隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取一張．

（1）用樹狀圖或者列表表示所有可能出現的結果；

（2）求抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點M，則∠ADM的度數是_____．

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【題目】如圖，在平面內有一等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，點A在直線l上．過點C作CE⊥1于點E，過點B作BF⊥l于點F，測量得CE=3，BF=2，則AF的長為（　�。�

A. 5 B. 4 C. 8 D. 7

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同步練習冊答案