科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】動(dòng)畫片《小豬佩奇》分靡全球,受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張《小豬佩奇》角色卡片,分別是A佩奇,B喬治,C佩奇媽媽,D佩奇爸爸(四張卡片除字母和內(nèi)容外,其余完全相同).姐弟兩人做游戲,他們將這四張卡片混在一起,背面朝上放好.
(1)姐姐從中隨機(jī)抽取一張卡片,恰好抽到A佩奇的概率為 ;
(2)若兩人分別隨機(jī)抽取一張卡片(不放回),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4);
(1)請(qǐng)畫出將繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到的圖形△AB1C1;
(2)請(qǐng)畫出關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形;
(3)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出點(diǎn)P,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)______________
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=5,BC=7,E為BC上的動(dòng)點(diǎn),將矩形沿直線AE翻折,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在∠ADC的平分線上,過(guò)點(diǎn)B'作B'F⊥BC于點(diǎn)F,求△B'EF的周長(zhǎng)______.
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【題目】已知拋物線p: 的頂點(diǎn)為C,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′,我們稱以A為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C′,對(duì)稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢(mèng)之星”拋物線,直線AC′為拋物線p的“夢(mèng)之星”直線.若一條拋物線的“夢(mèng)之星”拋物線和“夢(mèng)之星”直線分別是和y=2x+2,則這條拋物線的解析式為____________________.
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【題目】對(duì)于下列結(jié)論:①二次函數(shù)y=6x2,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大;②關(guān)于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=﹣2,x2=1(a、m、b均為常數(shù),a≠0),則方程a(x+m+2)2+b=0的解是x1=﹣4,x2=﹣1;③設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx+c,當(dāng)x≤1時(shí),總有y≥0,當(dāng)1≤x≤3時(shí),總有y≤0,那么c的取值范圍是c≥3.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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【題目】如圖,將菱形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處,折痕為EF,若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,∠A=120°,則EF的長(zhǎng)為( 。
A. 2 B. 2 C. D. 4
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【題目】如圖,拋物線y=x22x+c的頂點(diǎn)A在直線l:y=x5上.
(1)求拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C、D(C點(diǎn)在D點(diǎn)的左側(cè)),試判斷△ABD的形狀;
(3)在直線l上是否存在一點(diǎn)P,使以點(diǎn)P、A、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】閱讀下面的材料:
解方程x4﹣7x2+12=0這是一個(gè)一元四次方程,根據(jù)該方程的特點(diǎn),它的解法通常是:設(shè)x2=y,則x4=y2,∴原方程可化為:y2﹣7y+12=0,解得y1=3,y2=4,當(dāng)y=3時(shí),x2=3,x=±,當(dāng)y=4時(shí),x2=4,x=±2.∴原方程有四個(gè)根是:x1=,x2=﹣,x3=2,x4=﹣2,以上方法叫換元法,達(dá)到了降次的目的,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,運(yùn)用上述方法解答下列問(wèn)題.
(1)解方程:(x2+x)2﹣5(x2+x)+4=0;
(2)已知實(shí)數(shù)a,b滿足(a2+b2)2﹣3(a2+b2)﹣10=0,試求a2+b2的值.
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【題目】已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1).
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)畫出函數(shù)的圖像,寫出拋物線上點(diǎn)A關(guān)于y 軸的對(duì)稱點(diǎn)B 的坐標(biāo);
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)C,使△ABC的面積等于△OAB面積的一半,若存在,求出C點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】某網(wǎng)店銷售一款工藝品,每件的成本是50元,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷售量是50件,而銷售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價(jià)不得低于成本.設(shè)銷售單價(jià)x元.
(1)用含x的代數(shù)式表示現(xiàn)在的銷售數(shù)量為_________件;
(2)當(dāng)x為多少元時(shí),網(wǎng)店既能讓利顧客,又能每天獲得銷售利潤(rùn)4000元?
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