科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤(rùn)=收入-成本);
(3)試說(shuō)明(2)中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況,并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2-2x-3的部分圖象與x軸交于點(diǎn)A,B(A在B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,D為頂點(diǎn).
(1)求∠OBC的度數(shù);
(2)在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使△ABQ的面積等于5?如存在,求Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
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【題目】如圖有一座拋物線形拱橋,橋下面在正常水位是AB寬20m,水位上升3m就達(dá)到警戒線CD,這是水面寬度為10m。
(1)在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式。
(2)若洪水到來(lái)時(shí),水位以每小時(shí)0.2m的速度上升,從警戒線開始,再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂?
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【題目】如圖,有長(zhǎng)為24m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m),圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃.設(shè)花圃的寬AB為xm,面積為Sm2.
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果要圍成面積為45m2的花圃,AB的長(zhǎng)是多少米?
(3)能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎?如果能,請(qǐng)求出最大面積,并說(shuō)明圍法;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo); ;
(2)方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是 ;
(3)不等式ax2+bx+c<0的解是 ;
(4)y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是 ;
(5)求出拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】如圖,拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)A(3,0).以OA為邊在軸上方作正方形OABC,延長(zhǎng)CB交拋物線于點(diǎn)D,再以BD為邊向上作正方形BDEF,則= ,點(diǎn)E的坐標(biāo)是 .
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+4 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3,0),點(diǎn) B 在拋物線上,CB∥x軸,且AB 平分∠CAO.則此拋物線的解析式是___________.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)與(0,3)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線x=2.下列結(jié)論:①abc<0;②9a+3b+c>0;③若點(diǎn)M(,y1),點(diǎn)N(,y2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1<y2;④﹣<a<﹣;⑤c-3a>0其中正確結(jié)論有( 。
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
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【題目】如圖,(圖1,圖2),四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,點(diǎn)E在線段BC上,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分線CP于點(diǎn)F,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N, FN⊥BC.
(1)若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)(如圖1),AE與EF相等嗎?
(2)點(diǎn)E在BC間運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖2),設(shè)BE=x,△ECF的面積為y。
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)x取何值時(shí),y有最大值,并求出這個(gè)最大值.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=(x+m)2+k的圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,﹣4)
(1)求出圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使S△PAB=S△MAB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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