對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾（J. Nplcr，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀瑞士數(shù)學家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.

對數(shù)的定義：一般地，若，那么叫做以為底的對數(shù)，記作：.比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為.

我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：；理由如下：

設(shè)，，則，

∴，由對數(shù)的定義得

又∵

∴

解決以下問題：

（1）將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對數(shù)式______；

（2）證明

（3）拓展運用：計算______.

（1）求證：DE∥BC；

（2）若AF=CE，求線段BC的長度．

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了　 　名學生；

（2）將圖1、圖2補充完整；

（3）現(xiàn)有4名學生，其中A類兩名，B類兩名，從中任選2名學生，求這兩名學生為同一類型的概率（用列表法或樹狀圖法）．

（1）求第一、二次購進服裝的數(shù)量分別是多少件？

（2）由于該款服裝剛推出時，很受歡迎，按每件60元銷售了x件；后來，由于該服裝滯銷，為了及時處理庫存，緩解資金壓力，其剩余部分的按每件30元全部售完．當x的值至少為多少時，該服裝商店才不會虧本．

【題目】如圖， 拋物線與軸交于點A（-1,0），頂點坐標（1，n）與軸的交點在（0,2），（0,3）之間（包 含端點），則下列結(jié)論：①；②；③對于任意實數(shù)m，總成立；④關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．其中結(jié)論正確的個數(shù)為　　

A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個結(jié)論：①；②；③；④在以上4個結(jié)論中，正確的有（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，… 組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2019秒時，點P的坐標是（ ）

A. （2018，0）B. （2019，1）C. （2019，1）D. （2018，-1）

A. 若y1＜y2，則x1＜x2B. 若y1﹣y2=2，則x1﹣x2=﹣1

C. 可由直線y=2x向上平移4個單位得到D. 與坐標系圍成的三角形面積為8

【題目】如圖，在菱形ABCD中，、、分別是菱形ABCD的兩條對角線長和邊長，這時我們把關(guān)于的形如“”的一元二次方程稱為“菱系一元二次方程”．請解決下列問題：

（1）填空：①當，時， ．

②用含，的代數(shù)式表示值， ．

（2）求證：關(guān)于的“菱系一元二次方程”必有實數(shù)根；

（3）若是“菱系一元二次方程”的一個根，且菱形的面積是25，BE是菱形ABCD的AD邊上的高，求BE的值．

（1）問：那么今年年初豬肉的價格為每千克多少元？

（2）某超市將進貨價為每千克30元的豬肉，按5月20日價格出售，平均一天能銷售出100千克，經(jīng)調(diào)查表明：豬肉的售價每千克下降2元，其日銷售量就增加40千克，超市為了實現(xiàn)銷售豬肉每天有1120元的銷售利潤，為了盡可能讓顧客優(yōu)惠應(yīng)該每千克定價為多少元？