（1）判斷四邊形DEMG的形狀，并說明理由；

（2）求證：△ADM≌△FCM．

（1）求∠C的度數(shù)；

（2）已知DF的長是關于x的方程x2－5x－a＝0的一個根，求該方程的另一個根．

浙教版九上作業(yè)本①第18頁有這樣一個題目：已知，如圖一，P是正方形ABDC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，若PC=2，PA=4，∠APC=135°，求PB的長.

小明看到題目后，思考了許久，仍沒有思路，就去問數(shù)學老師，老師給出的提示是：將△PAC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△P'AB，再利用勾股定理即可求解本題. 請根據(jù)數(shù)學老師的提示幫小明求出圖一中線段PB的長為 .

（方法遷移）：已知：如圖二，△ABC為正三角形，P為△ABC內(nèi)部一點，若PC=1，PA=2，PB=,求∠APB的大小.

（能力拓展）：已知：如圖三，等腰三角形ABC中∠ACB=120°，D、E是底邊AB上兩點且∠DCE=60°，若AD=2，BE=3，求DE的長.

（1）若∠DPC為直徑AB的“回旋角”，且∠DPC=100°，求∠APD的大��；

（2）若直徑AB的“回旋角”為90°，且△PCD的周長為，求AP的長.

（1）風車在轉(zhuǎn)動過程中，當∠AOE=30°時，求點A到桌面的距離.

（2）在風車轉(zhuǎn)動一周的過程中，求點A相對于桌面的高度不超過20cm所經(jīng)過的路線長.

（1）求拱橋的半徑；

（2）有一艘寬為5m的貨船，船艙頂部為長方形，并高出水面3.4m，則此貨船是否能順利通過此圓弧形拱橋，并說明理由；

【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行．世園會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：．“解密世園會”、．“愛我家，愛園藝”、．“園藝小清新之旅”和．“快速車覽之旅”．李欣和張帆都計劃暑假去世園會，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．

(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？

(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．

（1）畫出△ABO繞著原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，記為△；

（2）求△ABO外接圓圓心坐標；

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為cm，在AC，BC邊上各取一點E，F，使得AE=CF，連接AF，BE相交于點P．（1）則∠APB=______度；（2）當點E從點A運動到點C時，則動點P經(jīng)過的路徑長為________cm.