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【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′的度數(shù)是( )
A. 70° B. 35° C. 40° D. 90°
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【題目】如圖1,一次函數(shù)y=﹣x+10的圖象交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B.以P(1,0)為圓心的⊙P與y軸相切,若點(diǎn)P以每秒2個單位的速度沿x軸向右平移,同時⊙P的半徑以每秒增加1個單位的速度不斷變大,設(shè)運(yùn)動時間為t(s)
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ,∠OAB= °;
(2)在運(yùn)動過程中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ,⊙P的半徑為 (用含t的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)⊙P與直線AB相交于點(diǎn)E、F時
①如圖2,求t=時,弦EF的長;
②在運(yùn)動過程中,是否存在以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的Rt△PEF,若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由(利用圖1解題).
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【題目】2017年中秋節(jié)來期間,某超市以每盒80元的價格購進(jìn)了1000盒月餅,第一周以每盒168元的價格銷售了300盒,第二周如果單價不變,預(yù)計仍可售出300盒,該超市經(jīng)理為了增加銷量,決定降價,據(jù)調(diào)查,單價每降低1元,可多售出10盒,但最低每盒要贏利30元,第二周結(jié)束后,該超市將對剩余的月餅一次性賠錢甩賣,此時價格為70元/盒.
(1)若設(shè)第二周單價降低x元,則第二周的單價是 ______ ,銷量是 ______ ;
(2)經(jīng)兩周后還剩余月餅 ______ 盒;
(3)若該超市想通過銷售這批月餅獲利51360元,那么第二周的單價應(yīng)是多元?
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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,加速了快遞行業(yè)的發(fā)展,據(jù)調(diào)查,某家小型快遞公司,今年3月與5月完成投遞的快件總數(shù)分別為10萬件和14.4萬件,現(xiàn)假定該公司每月投遞的快件總數(shù)的增長率相同.
(1)求該快遞公司投遞快件總數(shù)的月平均增長率?
(2)如果該公司平均每名快件投遞業(yè)務(wù)員每月最多可投遞快件0.6萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快件投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月的快件投遞任務(wù)?如果不能,請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A(13,0),直線y=kx﹣3k+4與⊙O交于B、C兩點(diǎn),則弦BC的長的最小值為( ).
A.22 B.24 C.10 D.12
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【題目】已知直線l:y=kx+4與拋物線y=x2交于點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2).
(1)求:;的值.
(2)過點(diǎn)(0,-4)作直線PQ∥x軸,且過點(diǎn)A、B分別作AM⊥PQ于點(diǎn)M,BN⊥PQ于點(diǎn)N,設(shè)直線l:y=kx+4交y軸于點(diǎn)F.求證:AF=AM=4+y1.
(3)證明:+為定值,并求出該值.
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【題目】如圖,是邊長為的等邊三角形,動點(diǎn)、同時從、兩點(diǎn)出發(fā),分別沿、方向勻速移動,它們的速度都是,當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時,、兩點(diǎn)停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間.
解答下列各問題:
(1)求的面積
(2)當(dāng)為何值時,是直角三角形?
(3)設(shè)四邊形的面積為,求與的關(guān)系式;是否存在某一時刻,使四邊形的面積是面積的三分之二?如果存在,求出的值;不存在請說明理由
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【題目】經(jīng)市場調(diào)查,某種商品在第x天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表;已知該商品的進(jìn)價為每件30元,設(shè)銷售該商品每天的利潤為y元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問銷售該商品第幾天時,當(dāng)天銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】已知拋物線y=x2-mx+c與x軸交于點(diǎn)A(x1,0)B(x2,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,c).若△ABC為直角三角形,求c的值
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